Укр
Рус Eng
Інститут
ПІДРОЗДІЛИ

Відділ методів негладкої оптимізації

Завідувач відділу:

Стецюк Петро Іванович

Член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник

Відділ засновано 1990 року академіком НАН України Н.З. Шором, який очолював його до 2006 року. У відділі працюють 16 співробітників, серед них – 2 доктори та 4 кандидати наук.

ОСНОВНІ НАПРЯМИ НАУКОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

  • теорія та субградієнтні методи негладкої оптимізації;

  • теорія двоїстих оцінок в неопуклих квадратичних задачах;

  • математичні моделі та методи для блочних задач математичного програмування великої розмірності, задач матричної та поліноміальної оптимізації;

  • математичні моделі, методи та програмне забезпечення для екстремальних задач на графах і прикладних задач оптимального планування, проектування, управління.
Відділ методів негладкої оптимізації

НАЙВАЖЛИВІШІ РЕЗУЛЬТАТИ

Фундаментальні.

Розроблено:

  • субградієнтні та ε-субградієнтні методи мінімізації опуклих негладких функцій;

  • методи негладкої оптимізації з прискореною збіжністю на основі використання операторів перетворення простору змінних (r-алгоритми, методи еліпсоїдів, методи фейєрівського типу);

  • схеми декомпозиції для розв’язання блочних задач математичного програмування великої розмірності;

  • методи розв’язання мінімаксних задач та задач матричної оптимізації;

  • методи знаходження лагранжевих двоїстих оцінок в неопуклих квадратичних задачах і способи їх уточнення за рахунок функціонально надлишкових обмежень;

  • умови отримання точних двоїстих оцінок для різних підкласів квадратичних оптимізаційних задач;

  • методи розв’язання задач поліноміальної та комбінаторної оптимізації на основі техніки лагражевих двоїстих оцінок.

Прикладні.

Розроблено математичні моделі, методи та програмне забезпечення для розв’язання:

  • важливих класів задач оптимального планування, проектування та управління (програми включено в пакети прикладних програм ПЛАНЕР, ДИСПРО, ДИСНЕЛ);

  • спеціальних класів задач двохетапного стохастичного програмування (відповідні програми Shor1 і Shor2 включено до системи моделювання для задач стохастичного лінійного програмування SLP–IOR, розробленої в Інституті дослідження операцій Цюріхського університету, Швейцарія);

  • задач оптимального проектування та маршрутизації в мережах з урахуванням можливого виходу з ладу окремих її компонент і зміни вимог до потоків;

  • задач проектування енергетичних установок (результати впроваджено в Харківському ЦКБ «Енергопрогрес»);

  • задач планування структурно-технологічних змін у міжгалузевих моделях Леонтьєвського типу;

  • задач оптимального пакування об'єктів при наявності технологічних обмежень різних типів (спільно з Iнститутом проблем машинобудування iм. А.М. Пiдгорного НАН України);

  • задач знаходження дефектів у регулярних зображеннях, які характерні при неруйнівному контролі якості тонкостінних багатошарових композиційних матеріалів за допомогою методів лазерної інтерферометрії (спільно з Iнститутом електрозварювання iм. Є.О. Патона НАН України)    +    Комп'ютерна програма;

  • задач побудови контурів зовнішньої і внутрішньої поверхонь сопла з центральним тілом за заданим законом зміни площ для декількох положень центрального тіла (комплекс програм використовується Державним підприємством «Запорізьке машинобудівне конструкторське бюро "Прогрес" імені академіка О.Г. Івченка»).

Книги та методичні матеріали

Книги

Розділи в книгах

Методичні матеріали

Збірники вибраних праць Н.З.Шора

Серія наукових публікацій «Недифференцируемая оптимизация и ее приложения», присвячених Науму Зуселевичу Шору

Препринти та робочі матеріали