Eng
Укр Рус
ABOUT THE INSTITUTE
SKIT

Department of non-smooth optimization methods

Head of the department:

Stetsyuk Petro Ivanovych

Corresponding Member of the NAS of Ukraine, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Senior Researcher

 Head of the Department - Stetsiuk Petro Ivanovych    , Doctor of Physical and Mathematical Sciences. 

 The department was founded in 1983 by Academician of the NAS of Ukraine N.Z. Shorem  , who headed it until 2006. The department has 24 employees, including 1 doctor and 7 candidates of science. 

Відділ методів негладкої оптимізації

ОСНОВНІ НАПРЯМИ НАУКОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

  • теорія та субградієнтні методи негладкої оптимізації;
  • теорія двоїстих оцінок в неопуклих квадратичних задачах;
  • математичні моделі та методи для блочних задач математичного програмування великої розмірності, задач матричної та  поліноміальної оптимізації;
  • математичні моделі,  методи  та програмне забезпечення для екстремальних задач на графах і прикладних задач оптимального планування, проектування, управління.

НАЙВАЖЛИВІШІ РЕЗУЛЬТАТИ

Фундаментальні.

Розроблено:

  • методи субградієнтного та субградієнтного спуску для мінімізації опуклих негладких функцій;
  • методи негладкої оптимізації з прискореною збіжністю на основі операції розтягування простору (r-алгоритми, методи еліпсоїдів, методи фейєрівського типу) ;
  • схеми декомпозиції для розв’язання блочних задач математичного програмування високої розмірності;
  • методи розв’язання мінімаксних задач та задач матричної оптимізації;
  • методи знаходження оптимальних двоїстих оцінок в неопуклих квадратичних задачах і способи їх уточнення на основі функціонально надлишкових обмежень;
  • методи розв’язання задач поліноміальної та комбінаторної оптимізації на основі  техніки оптимальних двоїстих оцінок;
  • метод розв’язання задач лінійного булевого програмування на квазіцілочисельних багатогранниках;
  • поліноміальні алгоритми розв’язання задач розміщення на мережах спеціальної структури;
  • алгоритми розв’язання задач синтезу надійних мереж.

Прикладні.

Розроблено математичні моделі, методи та програмне забезпечення для розв’язання:

  • важливих класів задач оптимального планування, проектування та управління (програми включено в пакети прикладних програм  ПЛАНЕР, ДИСПРО, ДИСНЕЛ);
  • спеціальних класів задач двохетапного стохастичного програмування (відповідні програми Shor1 і Shor2 включено до складу системи моделювання для задач стохастичного лінійного програмування SLP–IOR, розробленої в Інституті дослідження операцій Цюріхського університету, Швейцарія);
  • задач оптимального проектування та маршрутизації в мережах з урахуванням можливого виходу з ладу окремих  її компонент і зміни вимог до потоків;
  • задач проектування енергетичних установок (результати впроваджено в Харківському ЦКБ «Енергопрогрес»)







Books and methodical materials

Книги

1. Задачі оптимального проектування надійних мереж / Шор Н.З., Сергієнко І.В., Шило В.П., Стецюк П.I. та інші. Київ, Наукова думка, 2005. 230 с.

2. Математичні методи оптимізації та інтелектуальні комп'ютерні технології моделювання складних процесів і систем з урахуванням просторових форм об'єктів / Грицик В.В., Шевченко А.І., …, Стецюк П.І. Донецьк: ІПШІ "Наука і освіта", 2011. 480 с. (Stetsyuk-2011.pdf)

3. Стецюк П.І., Журбенко М.Г., Лиховид О.П. Математичні моделі та програмне забезпечення в задачах енергетики. К.: ПП "Ательє "Поліграфічний комплекс", 2012. 64 с. (SteZhuLi-2012.pdf)

4. Стецюк П.И. Методы эллипсоидов и r-алгоритмы. Кишинэу, Эврика, 2014. 488 с. (Stetsyuk-2014.pdf)

5. Институциональные и технологические изменения в странах с рыночной и переходной экономикой / Стецюк П.И. Бортис Г., Эмменеггер Ж.-Ф. и др. К.: Видавничий дім "Києво-Могилянська Академія", 2015. 336 с. (Stetsyuk-Editor-2015.pdf)

6. Стецюк П.И. Двойственные оценки в квадратичных экстремальных задачах. Эврика: Кишинэу, 2018. 504 с. (Stetsyuk-2018.pdf)

7. Субградієнтні алгоритми та задачі на комбінаторних конфігураціях / Стецюк П.І., Донець Г.П., Ненахов Е.І. та ін.; за загал. ред. П.І. Стецюка. – Київ: Унів. вид-во ПУЛЬСАРИ, 2019. – 235 с. (Stetsyuk-et-al-2019.pdf)

Розділи в книгах

1. Shor N.Z. and Stetsyuk P.I. Constructing Utility Functions by Methods of Nondifferentiable Optimization // in: A.S. Tangian and J. Gruber (Eds.) Constructing and Applying Objective Functions, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. Vol. 510. Berlin.: Springer-Verlag. 2002. P. 215–232.

https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-56038-5_10

2. Butenko S., Pardalos P.M., Sergienko I.V., Shylo V., Stetsyuk P. Estimating the size of Correcting Codes using Extremal Graph Problems // In C. Pearce and E. Hunt, editors, Optimization: Structure and Applications. Springer, 2009. Р. 227–243.

https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-0-387-98096-6_12

3. Стецюк П.І. Алгоритми недиференційовної оптимізації та їх застосування // В монографії "`Стан та перспективи розвитку інформатики в Україні"' – Київ: Наукова думка, 2010. – С. 183–208. (Stetsyuk-2010.pdf)

4. Стецюк П.И. Ускоренные модификации субградиентного метода Поляка для овражных выпуклых функций // В книге "`Стохастическое программирование и его приложения"' П.С. Кнопов, В.И. Зоркальцев, Я.М. Иваньо и др. – Иркутск: Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева – СО РАН, 2012. – С. 160–184. (Stetsyuk-2012a.pdf)

5. Стецюк П.И. Оптимальные нормированные векторы конечного продукта и добавленной стоимости в продуктовой модели Леонтьева // В книге "`Стохастическое программирование и его приложения"' П.С. Кнопов, В.И. Зоркальцев, Я.М. Иваньо и др. – Иркутск: Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева – СО РАН, 2012. – С. 483–492. (Stetsyuk-2012b.pdf)

6. Stoyan Yu., Stetsyuk P., Romanova T. Optimal Balanced Packing Using Phi-Function Technique // In S. Butenko, E.L. Pasiliao, and V. Shylo (Editors), Examining Robustness and Vulnerability of Networked Systems, pages 251-271. IOS Press, 2014. http://ebooks.iospress.nl/volumearticle/36433

7. Stoyan Yu., Romanova T., Pankratov A., Kovalenko A., Stetsyuk P. Balance layout problems: Mathematical modeling and nonlinear optimization // In book "Space Engineering. Modeling and Optimization with Case Studies"/ Springer Optimization and its Applications, G. Fasano and J. Pintér (Editors), Springer, New York, Vol. 114. 2016. Р. 369–400. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-41508-6_14

8. Stetsyuk P.I. Shor’s r-Algorithms: Theory and Practice. In Optimization Methods and Applications. In Honor of Ivan V. Sergienko’s 80th Birthday / S. Butenko, P.M.Pardalos, V. Shylo. Springer. 2017. P. 495–520.

https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-68640-0_24

Методичка

1. Стецюк П.І., Міца О.В., Пецко В.І. Мережні інформаційні технології: методичні рекомендації до вивчення курсу. – Ужгород: Видавництво УжНУ <Говерла>, 2014. – 65 с. (SteMiPe-25-05-2014.pdf)

Збірники вибраних праць Н.З.Шора

1 Шор Н.З. Методы недифференцируемой оптимизации и сложные экстремальные задачи. Кишинэу, Эврика, 2008. 270 c. (Shor-Book1-2008.pdf)

2 Шор Н.З. Методы минимизации негладких функций и матричные задачи оптимизации. Кишинэу, Эврика, 2009. 240 c. (Shor-Book2-2009.pdf)

3 Шор Н.З. Алгоритмы последовательной и негладкой оптимизации. Кишинэу, Эврика, 2012. 272c. (Shor-Book3-2012.pdf)

Книги з серії наукових публікацій

«Недифференцируемая оптимизация и ее приложения»,

присвяченої Науму Зуселевичу Шору

1. Соломон Д.И. Дробное программирование и недифференцируемая оптимизация. Кишинэу, Эврика, 2010. 556 с. (Solomon-2010.pdf)

2. Стецюк П.И. Методы эллипсоидов и r-алгоритмы. Кишинэу, Эврика, 2014. 488с. (Stetsyuk-2014.pdf)

3. Киселева Е.М., Коряшкина Л.С. Непрерывные задачи оптимального разбиения множеств и r-алгоритмы. Киев, Наукова думка, 2015. 400 с. (Kiseleva-Koriashkina-2015.pdf)

4. Стецюк П.И. Двойственные оценки в квадратичных экстремальных задачах. Эврика: Кишинэу, 2018. 504 с. (Stetsyuk-2018.pdf)