Укр
Рус Eng
Інститут
ПІДРОЗДІЛИ

Відділ чисельних методів та комп'ютерного моделювання

Завідувач відділу:

Хіміч Олександр Миколайович

Академік НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор

Відділ засновано у 1963 році доктором фізико-математичних наук професором І.М. Молчановим, який очолював його до 2004 року. У відділі працюють 15 співробітників, серед них – академік Національної академії наук України, 1 доктор, 5 кандидатів наук. 

тел.: +38 (044) 526 11 96
e-mail:  dept150@insyg.kiev.ua.

При відділі працює  Лабораторія методів та технологій штучного інтелекту (№ 151), керівник пров. н.с., д.ф.-м. н, проф. Синєглазов Віктор Михайлович

тел.: +38 (044) 067-924-23-37
e-mail: svm@nau.edu.ua

ОСНОВНІ НАПРЯМИ НАУКОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

  • чисельні методи та комп’ютерні алгоритми математичного моделювання складних об’єктів i процесів різної природи;

  • методи та алгоритми паралельних та розподілених обчислень для комп’ютерів з паралельною архітектурою;

  • математичні моделі з наближеними вхідними даними;

  • програмне забезпечення сучасної та перспективної обчислювальної техніки;

  • нейронні мережі та нейромережеві технології;

  • інтелектуальні системи комп’ютерної математики для математичного моделювання фізико-механічних процесів на паралельних комп’ютерах різної архітектури.

Відділ чисельних методів та комп'ютерного моделювання

НАЙВАЖЛИВІШІ РЕЗУЛЬТАТИ

Фундаментальні:

  • розроблено та обґрунтовано методологію дослідження та розрахунку математичних моделей, що описуються задачами з єдиним розв’язком на підпросторі (умовно коректних задач), з використанням для цього нормального псевдорозв’язку СЛАР дискретної скінченно-елементної моделі. Запропоновано триетапний метод регуляризації для обчислення псевдорозв’язку з наперед заданою точністю. Методологія реалізована для першої основної задачі теорії пружності з використанням гібридної паралельної моделі обчислень, інваріантна для широкого класу задач з умовами Неймана на границі. Її можна застосувати для чисельного розв’язання крайових задач, що мають єдиний розв’язок на підпросторі для математичного моделювання в різних галузях науки, інженерії тощо.

  • розроблено методи дослідження і розв’язання задач обчислювальної математики з наближеними вхідними даними: систем лінійних алгебраїчних рівнянь, алгебраїчної проблеми власних значень, нелінійних рівнянь і систем, систем звичайних диференціальних рівнянь із початковими умовами на паралельних комп’ютерах різної архітектури;

  • розроблено теоретичні основи та нові блочні алгоритми високопродуктивних обчислень, які використовують багаторозрядну арифметику, для дослідження та розв’язування задач лінійної алгебри (системи лінійних алгебраїчних рівнянь, алгебраїчна проблема власних значень, нелінійні системи) на гетерогенних комп’ютерах;

  • розроблено методологію дослідження достовірності комп’ютерних розв’язків задач обчислювальної математики (оцінка близькості комп’ютерних розв’язків до математичних, спадкової похибки внаслідок наближеного характеру вхідних даних, повної похибки, критерії закінчення ітераційних процесів, що гарантують дану точність наближення до точного розв’язку) при використанні довільної комп’ютерної розрядності;

  • розроблено багаторівневу модель високопродуктивних обчислень для розв’язування в змінному комп’ютерному середовищі обчислювальних задач, що забезпечує достовірність результатів розв’язування задач та досягнення максимальної продуктивності паралельних обчислень;

  • розроблено та обґрунтовано нові методи та комп’ютерні алгоритми високопродуктивних обчислень для дослідження і розв’язування розрахункових задач статики та динаміки суцільних середовищ в оборонній галузі, в галузях машинобудування, будівництва, природокористування тощо на гетерогенних комп’ютерах зі змінним апаратним та програмним забезпеченням;

  • розроблено елементи штучного інтелекту (нейронні мережі та нейромережеві технології) для комп’ютерного розпізнання та урегулювання структури матриць надвеликих обсягів, які виникають у математичному моделюванні фізико-механічних об’єктів;

  • розроблено та досліджено нові прямі паралельні методи та блочні алгоритми розв’язання задач лінійної алгебри на основі структурної регуляризації розріджених матриць на паралельних комп’ютерах різної архітектури.

Прикладні:

  • розроблено нові алгоритми з використанням змішаної розрядності для розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь, алгебраїчної проблеми власних значень, систем нелінійних рівнянь, які забезпечують достовірність отримуваних результатів при ефективному використанні обчислювальних ресурсів комп’ютерів різної архітектури;

  • розроблено інтелектуальний інтерфейс для комп’ютерного моделювання фізико-механічних об’єктів, що реалізує на ефективній моделі паралельних обчислень інноваційний підхід до автоматизації моделювання процесів з наближеними даними та вихідними даними розрідженої структури великих обсягів, застосовуючи засоби гібридного штучного інтелекту (поєднання нейромережевих технологій та формального представлення знань), з гарантією достовірності результатів.

  • розроблено нові методи сегментації зображень, що використовуються для спрощення їх комп’ютерного аналізу, внесення змін та передачі каналами зв’язку; cтворені методи надають можливість удосконалювати способи розпізнання об’єктів на зображенні комп’ютерними системами при математичному моделюванні процесів з багатьох предметних областей;

  • створено інтелектуальне програмне забезпечення (адаптивні паралельні алгоритми та програми, інтелектуальний програмний комплекс InparІSolver) для автоматичного дослідження та розв’язання задач обчислювальної математики з наближеними вхідними даними з функціями автоматичного адаптивного налаштування змінного комп’ютерного середовища (ефективної моделі розпаралелення, топології міжпроцесорних зв’язків, комп’ютерної розрядності тощо) на виявлені математичні властивості задач та з урахуванням архітектури комп’ютера; програмне забезпечення входить до штатного програмного забезпечення кластерного комплекса СКІТ Інституту кібернетики;

  • розроблено алгоритмічно-програмне забезпечення та розв’язано низку задач математичного моделювання процесів зварювання та споріднених технологій на сучасних паралельних комп’ютерах різної архітектури у співпраці з Інститутом електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України, зокрема при виконанні науково-технічного проєкту «Математичне моделювання процесів в’язкого руйнування товстостінних елементів трубопроводів з дефектами стоншування»;

  • розроблено алгоритмічно-програмне забезпечення та розв’язано низку задач математичного моделювання стійкості нових композитних матеріалів на сучасних паралельних комп’ютерах різної архітектури у співпраці  з Інститутом механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України, зокрема при виконанні науково-технічного проєкту «Розробити інтелектуальний інтерфейс для моделювання фізико-механічних процесів на основі паралельних обчислень»;

  • розроблено алгоритмічно-програмне забезпечення та розв’язано низку задач математичного моделювання міцності будівельних конструкцій на сучасних паралельних комп’ютерах різної архітектури, впроваджено в алгоритмічно-програмний засіб ПК «ЛІРА-кластер», який є паралельним варіантом відомого багатофункціонального програмного комплексу ПК «ЛІРА» для проєктування та розрахунку будівельних конструкцій різного призначення.

Розвиток передової науки

Наукова діяльність співробітників відділу № 150 спрямована на розвиток передової науки за наступними напрямами: 

  • розроблення та використання засобів штучного інтелекту у наукових дослідженнях;
  • висопродуктивні обчислення (high-performance computing – HPC); 
  • теорія похибок, достовірність отримуваних комп’ютерних результатів; 
  • методи та алгоритми паралельних та розподілених обчислень для комп’ютерів з різною паралельною архітектурою; 
  • математичне моделювання фізико-механічних процесів з наближеними вихідними даними на сучасних комп’ютерах; 
  • інтелектуальні комп’ютерні системи.

Штучний інтелект активно розвивається у різних сферах людської діяльності. У відділі № 150 вперше в світі розроблено на основі штучного інтелекту та глибокого навчання засоби автоматичної сегментації зображень, які можуть застосовуватися для машинного навчання у розв’язанні широкого спектра задач комп’ютерного зору, зокрема таких як інтелектуальне оброблення зображень та відео. Отримані результати в цьому напрямі можуть бути впроваджені в алгоритмічно-програмні засоби моделювання процесів в різних сферах людської діяльності, зокрема в медичній та військовій сферах. Вперше в світі на основі штучного інтелекту та глибокого навчання розроблено методи розпізнавання структури розріджених матриць надвеликих обсягів, що дає можливість автоматизувати процес комп’ютерного вибору найефективнішого алгоритму для розв’язування задач обчислювальної математики на паралельних комп’ютерах різної архітектури, використовуючи «портрет» розрідженої матриці. На основі паралельних обчислень із використанням такого підходу вдалося на один-два порядки скоротити час розв’язування складних задач у галузях цивільного та промислового будівництва, атомної енергетики та трубопровідного транспорту, міцнісного аналізу конструкцій тощо.

Висопродуктивні обчислення є надважливим напрямом наукових досліджень. Архітектура сучасних суперкомп’ютерів постійно ускладнюється. Проте існують труднощі щодо ефективного їх використання: досягнення максимальної продуктивності паралельних обчислень, масштабованості прикладного програмного забезпечення та адаптації до нових архітектурних особливостей комп’ютерів. Як показує світовий досвід розв’язування практичних задач, вже зараз є істотні відмінності за рахунок комунікаційних втрат між максимальною та експлуатаційною продуктивностями комп’ютерів. Поява надпотужних комп’ютерів різної архітектури (в майбутньому – екзафлопсних cуперкомп’ютерів) потребує нової парадигми програмування та розроблення алгоритмічно-програмного забезпечення.

Проведено дослідження теорії похибок комп’ютерних результатів розв’язування прикладних задач та розроблено на її основі технологію автоматичного комп’ютерного дослідження математичних властивостей задач обчислювальної математики з наближеними даними, використовуючи необхідну (довільну) розрядність, а також аналізу достовірності отримуваних комп’ютерних результатів.

У відділі № 150 розроблено інноваційні адаптивні методи та алгоритмічно-програмне забезпечення розв’язання задач обчислювальної та прикладної математики на паралельних комп’ютерах. Інноваційність підходу полягає в розпізнаванні математичних властивостей комп’ютерних задач для патологічних випадків (вироджені та погано обумовлені системи лінійних алгебраїчних рівнянь, кратні та близькі власні значення матриць тощо), використовуючи багаторозрядну арифметику; автоматичне налаштування на ефективне комп’ютерне середовище (різні паралельні архітектури: MIMD, гібридна, багатоядерна; оперативна пам’ять різних рівнів; особливості зв’язків між обчислювальними елементами); автоматичне розпаралелення обчислень, забезпечуючи ефективне використання комп’ютерних ресурсів.

Значна частина прикладних процесів у результаті математичного моделювання зводиться до розв’язування задач обчислювальної математики з розрідженими структурами даних надвеликих обсягів. Від достовірного та ефективного розв’язування на комп’ютері саме цих задач у значній мірі залежить ефективність математичного моделювання. Вирішення проблем створення або використання існуючого алгоритмічно-програмного забезпечення для достовірного математичного моделювання різноманітних процесів на паралельних комп’ютерах різної архітектури потребує від користувачів – спеціалістів з різних предметних областей відповідних знань в області обчислювальної математики, архітектурних особливостей комп’ютерів, навиків використання різних технологій паралельного програмування тощо.

У відділі № 150 розроблено інтелектуальну систему комп’ютерної математики InparSolver, що забезпечує автоматичне виконання всіх етапів комп’ютерного дослідження робіт задач: визначення структури розріджених даних великих обсягів, застосовуючи методи штучного інтелекту, та зведення їх до регулярного виду; дослідження математичних властивостей задач з наближеними даними та їх розв’язування адаптивними алгоритмами, автоматично налаштованими на ефективне обчислювальне середовище, з оцінками достовірності результатів. Застосування інтелектуальної системи InparSolver та інтелектуального інтерфейсу на її основі для математичного моделювання IIMM надають можливість суттєво перерозподілити роботи по постановці і розв’язанню задач між користувачем і комп’ютером у порівнянні з традиційними технологіями, скоротити терміни розробки прикладних додатків для розв’язання науково-технічних задач і підвищити якість одержуваних розв’язків.