Рус
Укр Eng
Об институте
СКИТ

Отдел численных методов и компьютерного моделирования

заведующий отделом:

Химич Александр Николаевич

Академик НАН Украины, доктор физико-математических наук, профессор

Отдел основан в 1963 году доктором физико-математических наук профессором И.М. Молчанова, который возглавлял его до 2004 года. В отделе работают 15 сотрудников, среди них – академик Национальной академии наук Украины, 1 доктор, 5 кандидатов наук.

тел.: +38 (044) 526 11 96

e-mail: dept150@insyg.kiev.ua.

При отделе работает Лаборатория методов и технологий искусственного интеллекта (№151), руководитель, ведущий научный сотрудник, д.ф.-м. н, проф. Синеглазов Виктор Михайлович

тел.: +38 (044) 067-924-23-37

e-mail: svm@nau.edu.ua

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ НАУЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

  • многочисленные методы и компьютерные алгоритмы математического моделирования сложных объектов и процессов разной природы;
  • методы и алгоритмы параллельных и распределенных вычислений для компьютеров с параллельной архитектурой;
  • математические модели с приближенными входными данными;
  • программное обеспечение современной и перспективной вычислительной техники;
  • нейронные сети и нейросетевые технологии;
  • интеллектуальные системы компьютерной математики для математического моделирования физико-механических процессов на параллельных компьютерах разной архитектуры.
Відділ чисельних методів та комп'ютерного моделювання

САМЫЕ ВАЖНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Фундаментальные:

  • разработана и обоснована методология исследования и расчета математических моделей, описываемых задачами с единственным решением на подпространстве (условно корректных задач), с использованием для этого нормального псевдорешения СЛАР дискретной конечно-элементной модели. Предложен трехэтапный метод регуляризации для вычисления псевдоразрешения с заданной точностью. Методология реализована для первой основной задачи теории упругости с использованием гибридной параллельной модели вычислений, инвариантной для широкого класса задач с условиями Неймана на границе. Ее можно применить для численного решения краевых задач, имеющих единое решение на подпространстве для математического моделирования в различных областях науки, инженерии и т.д.
  • разработаны методы исследования и решения задач вычислительной математики по приближенным входным данным: систем линейных алгебраических уравнений, алгебраической проблемы собственных значений, нелинейных уравнений и систем, систем обычных дифференциальных уравнений с начальными условиями на параллельных компьютерах различной архитектуры;
  • разработаны теоретические основы и новые блочные алгоритмы высокопроизводительных вычислений, которые используют многоразрядную арифметику для исследования и решения задач линейной алгебры (системы линейных алгебраических уравнений, алгебраическая проблема собственных значений, нелинейные системы) на гетерогенных компьютерах;
  • разработана методология исследования достоверности компьютерных решений задач вычислительной математики (оценка близости компьютерных решений к математическим, наследственной погрешности вследствие приближенного характера входных данных, полной погрешности, критерии окончания итерационных процессов, гарантирующих данную точность связи) при использовании произвольной компьютерной разрядности;
  • разработана многоуровневая модель высокопроизводительных вычислений для решения в изменяющейся компьютерной среде вычислительных задач, что обеспечивает достоверность результатов решения задач и достижение максимальной производительности параллельных вычислений;
  • разработаны и обоснованы новые методы и компьютерные алгоритмы высокопроизводительных вычислений для исследования и решения расчетных задач статики и динамики сплошных сред в оборонной отрасли, в отраслях машиностроения, строительства, природопользования и т.п. на гетерогенных компьютерах с переменным аппаратным и программным обеспечением;
  • разработаны элементы искусственного интеллекта (нейронные сети и нейросетевые технологии) для компьютерного распознавания и урегулирования структуры матриц сверхбольших объемов, возникающих в математическом моделировании физико-механических объектов;
  • разработаны и исследованы новые прямые параллельные методы и блочные алгоритмы решения задач линейной алгебры на основе структурной регуляризации разреженных матриц на параллельных компьютерах разной архитектуры.
  • Прикладные:
    разработаны новые алгоритмы с использованием смешанной разрядности для решения систем линейных алгебраических уравнений, алгебраической проблемы собственных значений, систем нелинейных уравнений, обеспечивающих достоверность получаемых результатов при эффективном использовании вычислительных ресурсов компьютеров разной архитектуры;
  • разработан интеллектуальный интерфейс для компьютерного моделирования физико-механических объектов, реализующий на эффективной модели параллельных вычислений инновационный подход к автоматизации моделирования процессов с приближенными данными и исходными данными разреженной структуры больших объемов, применяя средства гибридного искусственного интеллекта (сочетание нейросетей) представления знаний), с гарантией достоверности результатов.
    разработаны новые методы сегментации изображений, которые используются для упрощения их компьютерного анализа, внесения изменений и передачи по каналам связи; созданные методы позволяют усовершенствовать способы распознавания объектов на изображении компьютерными системами при математическом моделировании процессов из многих предметных областей;
  • создано интеллектуальное программное обеспечение (адаптивные параллельные алгоритмы и программы, интеллектуальный программный комплекс InparISolver) для автоматического исследования и решения задач вычислительной математики с приближенными входными данными с функциями автоматической адаптивной настройки переменной компьютерной среды (эффективной модели распаралеления , компьютерной разрядности и т.п.) на выявленные математические свойства задач и с учетом архитектуры компьютера; программное обеспечение входит в штатное программное обеспечение кластерного комплекса СКИТ Института кибернетики;
  • разработан алгоритмически программное обеспечение и решен ряд задач математического моделирования процессов сварки и родственных технологий на современных параллельных компьютерах различной архитектуры в сотрудничестве с Институтом электросварки им. Е.А. Патона НАН Украины, в частности, при выполнении научно-технического проекта «Математическое моделирование процессов вязкого разрушения толстостенных элементов трубопроводов с дефектами истончения»;
  • разработан алгоритмически программное обеспечение и решен ряд задач математического моделирования устойчивости новых композитных материалов на современных параллельных компьютерах различной архитектуры в сотрудничестве с Институтом механики им. С.П. Тимошенко НАН Украины, в частности, при выполнении научно-технического проекта «Разработать интеллектуальный интерфейс для моделирования физико-механических процессов на основе параллельных вычислений»;
  • разработан алгоритмически программное обеспечение и решен ряд задач математического моделирования прочности строительных конструкций на современных параллельных компьютерах различной архитектуры, внедрен в алгоритмически программное средство ПК «ЛИРА-кластер», которое является параллельным вариантом известного многофункционального программного комплекса ПК «ЛИРА» для проектирования и расчета строительных конструкций разного назначения.
Основные моменты продвинутой науки

Основні напрямки розвитку передової науки у відділі

  • розроблення та використання засобів штучного інтелекту у наукових дослідженнях; 
  • висопродуктивні обчислення (high-performance computing – HPC); 
  • теорія похибок, достовірність отримуваних комп’ютерних результатів; 
  • методи та алгоритми паралельних та розподілених обчислень для комп’ютерів з різною паралельною архітектурою; 
  • математичне моделювання фізико-механічних процесів з наближеними вихідними даними на сучасних комп’ютерах; 
  • інтелектуальні комп’ютерні системи

Наукова діяльність співробітників відділу № 150 спрямована на розвиток передової науки за наступними напрямами: розроблення та використання засобів штучного інтелекту у наукових дослідженнях; висопродуктивні обчислення (high-performance computing – HPC); теорія похибок, достовірність отримуваних комп’ютерних результатів; методи та алгоритми паралельних та розподілених обчислень для комп’ютерів з різною паралельною архітектурою; математичне моделювання фізико-механічних процесів з наближеними вихідними даними на сучасних комп’ютерах; інтелектуальні комп’ютерні системи.

Штучний інтелект активно розвивається у різних сферах людської діяльності. У відділі № 150 вперше в світі розроблено на основі штучного інтелекту та глибокого навчання засоби автоматичної сегментації зображень, які можуть застосовуватися для машинного навчання у розв’язанні широкого спектра задач комп’ютерного зору, зокрема таких як інтелектуальне оброблення зображень та відео. Отримані результати в цьому напрямі можуть бути впроваджені в алгоритмічно-програмні засоби моделювання процесів в різних сферах людської діяльності, зокрема в медичній та військовій сферах. Вперше в світі на основі штучного інтелекту та глибокого навчання розроблено методи розпізнавання структури розріджених матриць надвеликих обсягів, що дає можливість автоматизувати процес комп’ютерного вибору найефективнішого алгоритму для розв’язування задач обчислювальної математики на паралельних комп’ютерах різної архітектури, використовуючи «портрет» розрідженої матриці. На основі паралельних обчислень із використанням такого підходу вдалося на один-два порядки скоротити час розв’язування складних задач у галузях цивільного та промислового будівництва, атомної енергетики та трубопровідного транспорту, міцнісного аналізу конструкцій тощо.

Висопродуктивні обчислення є надважливим напрямом наукових досліджень. Архітектура сучасних суперкомп’ютерів постійно ускладнюється. Проте існують труднощі щодо ефективного їх використання: досягнення максимальної продуктивності паралельних обчислень, масштабованості прикладного програмного забезпечення та адаптації до нових архітектурних особливостей комп’ютерів. Як показує світовий досвід розв’язування практичних задач, вже зараз є істотні відмінності за рахунок комунікаційних втрат між максимальною та експлуатаційною продуктивностями комп’ютерів. Поява надпотужних комп’ютерів різної архітектури (в майбутньому – екзафлопсних cуперкомп’ютерів) потребує нової парадигми програмування та розроблення алгоритмічно-програмного забезпечення.

Проведено дослідження теорії похибок комп’ютерних результатів розв’язування прикладних задач та розроблено на її основі технологію автоматичного комп’ютерного дослідження математичних властивостей задач обчислювальної математики з наближеними даними, використовуючи необхідну (довільну) розрядність, а також аналізу достовірності отримуваних комп’ютерних результатів.

У відділі № 150 розроблено інноваційні адаптивні методи та алгоритмічно-програмне забезпечення розв’язання задач обчислювальної та прикладної математики на паралельних комп’ютерах. Інноваційність підходу полягає в розпізнаванні математичних властивостей комп’ютерних задач для патологічних випадків (вироджені та погано обумовлені системи лінійних алгебраїчних рівнянь, кратні та близькі власні значення матриць тощо), використовуючи багаторозрядну арифметику; автоматичне налаштування на ефективне комп’ютерне середовище (різні паралельні архітектури: MIMD, гібридна, багатоядерна; оперативна пам’ять різних рівнів; особливості зв’язків між обчислювальними елементами); автоматичне розпаралелення обчислень, забезпечуючи ефективне використання комп’ютерних ресурсів.

Значна частина прикладних процесів у результаті математичного моделювання зводиться до розв’язування задач обчислювальної математики з розрідженими структурами даних надвеликих обсягів. Від достовірного та ефективного розв’язування на комп’ютері саме цих задач у значній мірі залежить ефективність математичного моделювання. Вирішення проблем створення або використання існуючого алгоритмічно-програмного забезпечення для достовірного математичного моделювання різноманітних процесів на паралельних комп’ютерах різної архітектури потребує від користувачів – спеціалістів з різних предметних областей відповідних знань в області обчислювальної математики, архітектурних особливостей комп’ютерів, навиків використання різних технологій паралельного програмування тощо.

У відділі № 150 розроблено інтелектуальну систему комп’ютерної математики InparSolver, що забезпечує автоматичне виконання всіх етапів комп’ютерного дослідження робіт задач: визначення структури розріджених даних великих обсягів, застосовуючи методи штучного інтелекту, та зведення їх до регулярного виду; дослідження математичних властивостей задач з наближеними даними та їх розв’язування адаптивними алгоритмами, автоматично налаштованими на ефективне обчислювальне середовище, з оцінками достовірності результатів. Застосування інтелектуальної системи InparSolver та інтелектуального інтерфейсу на її основі для математичного моделювання IIMM надають можливість суттєво перерозподілити роботи по постановці і розв’язанню задач між користувачем і комп’ютером у порівнянні з традиційними технологіями, скоротити терміни розробки прикладних додатків для розв’язання науково-технічних задач і підвищити якість одержуваних розв’язків.