Науковий керівник – д.ф.-м.н., проф., зав.лаб. Гладкий А.В. , відповідальні виконавці: д.т.н., проф., п.н.с. Булавацький В.М., к.ф-м.н, с.н.с. Благовещенська Т.Ю., к.т.н., с.н.с. Богаєнко В.О., к.ф.-м.н., с.н.с. Марченко О.О.
Мета проєкту – розробка моделей, чисельних алгоритмів, програмно-алгоритмічних засобів для розв’язання актуальних еколого-інформаційних задач на основі адаптованих класичних та нових некласичних математичних моделей.
Короткий зміст. На базі апарату інтегро-диференціальних рівнянь дробового порядку створені теоретичні основи математичного моделювання динаміки міграційних і консолідаційних процесів за локально-нерівноважних геогідродинамічних умов, розроблені нові некласичні математичні моделі, що враховують вплив фрактальної структури ґрунтів на водний та сольовий режими. Розроблені нові математичні моделі взаємодіючих процесів динамічного стану ґрунтових масивів з урахуванням гідротермічного режиму, математичні моделі задач формування й поширення акустичних полів на базі еліптичних (параболічних типу Шредінгера) хвильових рівнянь з комплекснозначним несамоспряженим оператором. Для математичного моделювання відповідних класів процесів перенесення розроблені алгоритми з урахуванням архітектурних особливостей сучасних паралельних обчислювальних систем.
Науковий керівник –д.т.н., проф., п.н.с. Булавацький В.М., відповідальні виконавці: к.т.н., с.н.с. Богаєнко В.О., к.ф.-м.н., с.н.с. Марченко О.О.
Мета проекту – створення ефективної інформаційної технології для дослідження еколого-інформаційних задач прогнозування динаміки процесів міграції забруднень в підземних фільтраційних потоках, процесів консолідації ґрунтових основ накопичувачів промислових і побутових стоків за складних геогідродинамічних умов, стійкості ґрунтових масивів за умов врахування їх гідротермічного режиму.
Короткий зміст. На основі методів скінченних різниць та скінченних елементів створені програмно-алгоритмічні засоби для дослідження динаміки процесів консолідації ґрунтових основ накопичувачів промислових та побутових стоків, заповнених сольовими розчинами чи іншими шкідливими для навколишнього середовища домішками, процесів міграції розчинних забруднюючих речовин у підземних фільтраційних потоках за умов плоско-вертикальної або планової фільтрації, а також процесів визначення умов стійкості ґрунтових масивів з урахуванням їх гідротермічного режиму. Розроблені та програмно реалізовані чисельні алгоритми, зокрема, для кластерних систем.
Науковий керівник – д.ф.-м.н., проф., зав. лаб. Гладкий А.В. , відповідальні виконавці: д.т.н., проф., п.н.с. Булавацький В.М., к.ф-м.н, с.н.с. Благовещенська Т.Ю., к.т.н., с.н.с. Богаєнко В.О., к.ф.-м.н., с.н.с. Марченко О.О.
Мета проєкту – розробка нових математичних моделей, чисельних алгоритмів, програмно-алгоритмічних засобів для розв’язання прямих і обернених задач математичного моделювання динаміки розподілених процесів в екології довкілля.
Короткий зміст. У проєкті розвиваються теоретичні основи математичного моделювання динаміки міграційних і консолідаційних процесів у ґрунтах, фрактальність структури яких зумовлює суттєву локальну-нерівноважність водного та сольового режимів. На базі апарату інтегро-диференціальних рівнянь з дробовими похідними з сингулярними та несингулярними ядрами будуть розроблені нові некласичні математичні моделі та чисельні й чисельно-аналітичні методики розв'язання задач щодо них. Будуть розроблені нові математичні моделі динамічного стану взаємопов’язаних фаз ґрунтового середовища шляхом побудови та наближеного розв’язання початково – крайових задач для змішаних систем диференційних рівнянь. Будуть створені чисельні методи та алгоритми для моделювання нестаціонарних процесів поширення забруднення на основі рівняння конвективної дифузії та різницевих схем розщеплення з явною організацією обчислень. Для ефективного математичного моделювання досліджуваних процесів будуть розроблені та програмно реалізовані паралельні алгоритми для сучасних паралельних обчислювальних систем.
