Laboratory of methods of mathematical modeling of ecology and energy processes

Head of the department:

Vsevolod Bogayenko

The laboratory was established in February 2016 on the basis of the Department of Mathematical Systems for Modeling Environmental and Energy Problems, founded in 1992 by a member Correspondent of the National Academy of Sciences of Ukraine, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Honored Worker of Science and Technology of Ukraine VV Skopetsky , who headed the department until 2010. The laboratory has 7 employees, including 2 doctors and 4 candidates of science.

Лабораторія методів математичного моделювання процесів екології та енергетики

ОСНОВНІ НАПРЯМИ НАУКОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

математичне моделювання та оптимізація хвильових процесів у неоднорідних середовищах;
методи ідентифікації динаміки розподілених просторово-часових процесів;
процеси геогідродинаміки в рамках некласичних математичних моделей;
інформаційні технології фізико-механічних процесів у неоднорідних середовищах.

НАЙВАЖЛИВІШІ РЕЗУЛЬТАТИ

Фундаментальні:

побудовано математичні моделі та обчислювальні алгоритми методу скінченних елементів розрахунку фізико-механічних процесів у неоднорідних областях з включеннями. Отримано умови розв’язання класів задач і нові алгоритми методу скінчених елементів на класах розривних функцій;
створено та досліджено широкий клас математичних моделей поширення хвильових процесів у неоднорідних середовищах у вигляді крайових (початково-крайових) задач для еліптичних (параболічних типу Шредінгера) хвильових рівнянь із комплексним несамоспряженим оператором;
розроблено нові чисельно-аналітичні методи розв’язання крайових задач для хвильових рівнянь із комплексним несамоспряженим оператором. Запропоновано методи дослідження коректності задач із комплексним несамоспряженим оператором;
розроблено методологію побудови загальних псевдорозв’язків прямих і обернених задач динаміки систем із розподіленими параметрами в обмежених просторово-часових областях;
розроблено конструктивні методи математичного моделювання релаксаційних процесів тепломасопереносу, фільтраційної консолідації та фільтраційно-конвективної дифузії.
запропоновано і розвинено системний підхід до моделювання динамічних консолідаційних процесів на основі нових математичних моделей з урахуванням насиченості масиву бінарними сольовими розчинами, релаксаційності фільтраційного та дифузійного процесів, неізотермінчості складових процесу.

Прикладні:

розроблено систему автоматизованого розрахунку полів і оптимізації конструкцій «САРПОК»;
розроблено програмно-алгоритмічний комплекс для розв’язання задач аналізу та оптимізації акустичних полів у підводних хвилеводах;
виконано дослідження режимів функціонування ряду об’єктів енергетики та гідротехніки, у тому числі ставка-охолоджувача ЧАЕС;
розроблено паралельні алгоритми для кластерних систем, зокрема кластерів із графічними процесорами, розв’язання задачі моделювання процесу електрокінетичної очистки грунтів з урахуванням його неізотермічності та релаксаційності.

1) «Розробити теоретичні основи математичного моделювання геоекологічних процесів на базі локальних та дробово-диференціальних моделей»

(01.01.2014 – 31.12.2018). Науковий керівник – д.ф.-м.н., проф., зав.від. Гладкий А.В. , відповідальні виконавці: д.т.н., проф., п.н.с. Булавацький В.М., к.ф-м.н, с.н.с. Благовещенська Т.Ю., к.т.н., с.н.с. Богаєнко В.О., к.ф.-м.н., с.н.с. Марченко О.О.

Мета проекту – розробка моделей, чисельних алгоритмів, програмно-алгоритмічних засобів для розв’язання актуальних еколого-інформаційних задач на основі адаптованих класичних та нових некласичних математичних моделей.
Короткий зміст. На базі апарату інтегро-диференціальних рівнянь дробового порядку будуть створені теоретичні основи математичного моделювання динаміки міграційних і консолідаційних процесів за локально-нерівноважних геогідродинамічних умов, розроблені нові некласичні математичні моделі, що враховують вплив фрактальної структури грунтів на водний та сольовий режими. Будуть розроблені нові математичні моделі взаємодіючих процесів динамічного стану грунтових масивів з урахуванням гідротермічного режиму, математичні моделі задач формування й поширення акустичних полів на базі еліптичних (параболічних типу Шредінгера) хвильових рівнянь з комплекснозначним несамоспряженим оператором. Для математичного моделювання досліджуваних класів процесів переносу будуть створені комп’ютерні програми, розроблені паралельні алгоритми з урахуванням архітектурних особливостей сучасних паралельних обчислювальних систем.

2) «Розробити інформаційну технологію дослідження динаміки локально-нерівноважних геоміграційних процесів на базі сучасних паралельних обчислювальних систем» (01.01.2015 – 31.12.2017). Науковий керівник –д.т.н., проф., п.н.с. Булавацький В.М., відповідальні виконавці: к.т.н., с.н.с. Богаєнко В.О., к.ф.-м.н., с.н.с. Марченко О.О.

Мета проекту – створення ефективної інформаційної технології для дослідження еколого-інформаційних задач прогнозування динаміки процесів міграції забруднень в підземних фільтраційних потоках, процесів консолідації ґрунтових основ накопичувачів промислових і побутових стоків за складних геогідродинамічних умов, стійкості ґрунтових масивів за умов врахування їх гідротермічного режиму.
Короткий зміст. На основі методів скінченних різниць та скінченних елементів будуть створені програмно-алгоритмічні засоби для дослідження динаміки процесів консолідації ґрунтових основ накопичувачів промислових та побутових стоків, заповнених сольовими розчинами чи іншими шкідливими для навколишнього середовища домішками, процесів міграції розчинних забруднюючих речовин у підземних фільтраційних потоках за умов плоско-вертикальної або планової фільтрації, а також процесів визначення умов стійкості ґрунтових масивів з урахуванням їх гідротермічного режиму. Будуть розроблені та програмно реалізовані чисельні алгоритми, зокрема, для кластерних систем.

3) «Розробити теоретичні засади інформаційних технологій на основі нечітких мультиагентних моделей аналізу даних, комбінаторної оптимізації та розподілених процесів в екології » (01.01.2012 – 31.12.2016). Науковий керівник – чл.-кор. НАНУ, д.ф.-м.н., проф., зав.від. Гупал А.М., відповідальні виконавці: д.ф.-м.н., проф., зав. від. Гладкий А.В. д.т.н., проф., п.н.с. Булавацький В.М., к.ф.-м.н., с.н.с. Марченко О.О., к.ф-м.н, с.н.с. Благовещенська Т.Ю., к.т.н., с.н.с. Богаєнко В.О.

Мета проекту – розробка та дослідження математичних моделей, методів та засобів створення перспективних мультиагентних інформаційних технологій для моделювання складних екологічних процесів у високопродуктивному паралельному середовищі.
Короткий зміст. При дослідженні розподілених екологічних процесів в суттєво нерівноважних умовах математичні моделі описуються некласичними диференціальними рівняннями в частинних похідних третього і більш високого порядків, водночас для дослідження властивостей середовищ фрактальної структури необхідно залучити представлення геометрії дробової розмірності. Застосування апарату диференціальних рівнянь дробового порядку дозволить глибше зрозуміти відомі результати і одержати нові класи розв’язків, які неможливо отримати з використанням традиційних підходів.

У зв’язку зі складністю математичних моделей оптимізаційних задач в екології та потребою ефективної реалізації відповідних обчислювальних алгоритмів будуть розроблені мультиагентні методи оптимізації, архітектури мультиагентних систем, а також паралельні алгоритми, що ефективно використовуватимуть особливості сучасних паралельних обчислювальних систем.