Норкін Володимир Іванович

Біографія

• Володимир Норкін, Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова Національної академії наук України (Україна), чоловік, народився 04.01.1951.

• Фахівець з дослідження операцій, доктор фізико-математичних наук, професор кафедри прикладної математики (з 2015 року, за сумісництвом) факультету прикладної математики Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського", провідний науковий співробітник (з 2001 року) Інституту кібернетики імені В.М.Глушкова НАН України.

• Закінчив математичну школу ім. А.М.Колмогорова (1966-1968) та Московський фізико-технічний інститут, факультет теорії управління та прикладної математики (1974), з 1974 року працює в Інституті кібернетики ім. В.М.Глушкова НАН України (Київ, Україна), де отримав ступінь кандидата (1984) та доктора (1998) наук з дослідження операцій.

• Опублікував понад 100 наукових праць в галузі дослідження операцій та його застосувань, а також монографію "Методы невыпуклой оптимизации", Наука, Москва, 1987 (у співавторстві). Його наукові інтереси включають теорію оптимізації, стохастичне програмування, математичні методи системного аналізу, фінансову та актуарну математику, математичну економіку, математичну статистику, машинне навчання.

• Відвідував та працював у Міжнародному інституті прикладного системного аналізу (Лаксенбург, Австрія, 1994-2002, за сумісництвом), Вільному університеті Амстердама (Нідерланди, 2005-2008, відвідувач), Каліфорнійському університеті (Девіс, США, 2010.10-2011.09, візитер-професор), Віденському університеті (2022.04-2022.06, візитер-професор), Технічному університеті Хемніца (Хемніц, Німеччина, 2022.07-2023.06, річний контракт).

• Був членом Міжнародного комітету зі стохастичного програмування (1996-2002), членом редакційної колегії "SIAM Journal of Optimization" (2008-2016). В даний час є членом Комітету з системного аналізу Національної академії наук України (з 2022 р.).

• Лауреат "Премії з управління ризиками ім. К'єлла Гуннарсона" (1997) Шведського страхового товариства, "Премії ім. В.М. Глушкова в галузі інформатики" (2007) НАН України, стипендіат програми ім. Фулбрайта (2010.10-2011.09), річного гранту від Volkswagen Foundation (2022.07-2023.06).

• Був керівником проекту G3127, що фінансувався Науково-технологічним центром в Україні (УНТЦ, 2005-2006), керівником проекту 2020.02/0121, що фінансувався Національним фондом досліджень України (2020-2023), та брав участь у багатьох міжнародних проектах.

• Виступав на міжнародних конференціях: VI,VII, IX, XI, XIII, XV міжнародні конференції зі стохастичного програмування (1992 – 2019), Міжнародний математичний конгрес (1998, Берлін), Міжнародний симпозіум з математичного програмування (2003, Копенгаген), Європейська конференція з дослідження операцій (EURO-2012, Вільнюс), Українській математичний конгрес (2001, 2009, Київ), The World Congress on Global Optimization (2023, Athens, Greece), 4th International Conference “Numerical Computations: Theory and Algorithms” (2023, Calabria, Italy) та ін. 

• Рейтинги в міжнародних наукометричних базах (01.01.2024):

Scopus: h-index (індекс Гірша) - 12; WoS: h-index - 11;

Goоgle Scholar: цитування - 2164, h-індекс - 21.

https://orcid.org/0000-0003-3255-0405 , https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=6602822409

https://www.webofscience.com/wos/author/record/335225

https://scholar.google.com.ua/citations?user=s0c4hIEAAAAJ&hl

Основні наукові результати

Введено поняття узагальнено-диференційованої функції (Norkin, 1978, 1980, 1983).

• Norkin V.I. Nonlocal minimization algorithms of nondifferentiable functions. Cybernetics, 1978. Vol. 14, No. 5, P. 704-707. https://doi.org/10.1007/BF01069307

• Norkin V.I. Generalized differentiable functions. 1980. Cybernetics, Vol. 16, No. 1, P. 10-12. https://doi.org/10.1007/BF01099354

• Norkin V.I. Generalized gradient method in nonconvex nonsmooth optimization. Abstract of Candidate (Ph.D.) Thesis, V.M. Glushkov Institute of Cybernetics, Kiev, 1983, 16 p. (In Russian).

Введено поняття згладженого субдиференціалу (Ermoliev, Norkin, Wets, 1992, 1995).

• Ermoliev Yu.M., Norkin V.I., and Wets R.J-B. The minimization of semicontinuous functions: Mollifier subgradients, SIAM Journal on Control and Optimization, 1995, No. 1, P. 149-167. https://doi.org/10.1137/S0363012992238369

• Ermoliev Y.M., Norkin V.I. On Constrained Discontinuous Optimization. Proceedings of 3rd GAMM/IFIP Workshop (Neubiberg/Munchen, 1996), Stochastic optimization: Numerical methods and technical applications, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 458, Berlin, Springer, 1998, P. 128-142. https://doi.org/10.1007/978-3-642-45767-8_7

Введено поняття нормалізованої збіжності випадкових величин (Norkin, 1989, 1992, Ermoliev, Norkin, 1990, 1991).

• Ermoliev Yu.M., Norkin V.I. Normalized convergence of random variables and its applications. Cybernetics, 1990, Vol. 26, No. 6, P. 912-918.  https://doi.org/10.1007/BF01069497

• Ermoliev Yu.M., Norkin.V.I. Normalized convergence in stochastic optimization. Annals of Operations Research, 1991, No. 1, P.187-198. https://doi.org/10.1007/BF02204816

• Norkin V.I. Normalized convergence of random variables. Cybernetics and Systems Analysis, 1992, Vol. 28, No. 3, P. 396-402. https://doi.org/10.1007/BF01125420

• Norkin V.I. Stability of stochastic optimization models and statistical methods of stochastic programming. Preprint 89-53, Glushkov Institute of Cybernetics, Kiev, 1989 (In Russian).

Розроблено теорію узагальнено диференційованих функцій та відповідні методи негладкої неопуклої детермінованої та стохастичної оптимізації. (Norkin, 1978-1986; Михалевич, Гупал, Норкин, 1987; Ermoliev, Norkin, 1998, 2003).

• Михалевич В.С., Гупал А.М., Норкин В.И. Методы невыпуклой оптимизации. Москва, Наука, 1987.

• Norkin V.I. A method of minimizing an undifferentiable function with generalized-gradient averaging. Cybernetics, 1980, Vol. 16, No. 6, P. 890-892. https://doi.org/10.1007/BF01069064

• Norkin V.I. Method of generalized gradient descent. Cybernetics, 1985, Vol. 21, No. 4, P. 495-505. https://doi.org/10.1007/BF01070609

• Norkin V.I. Stochastic Lipschitz functions. Cybernetics, 1986. Vol. 22, No. 2, P. 226-233. https://doi.org/10.1007/BF01074785

• Norkin V.I. Stochastic generalized-differentiable functions in the problem of nonconvex nonsmooth stochastic optimization. Cybernetics, 1986. Vol. 22, No. 6, P. 804-809. https://doi.org/10.1007/BF01068698

• Norkin V.I. Stochastic methods for solving nonconvex stochastic programming problems and their applications. Abstract of Doctor Thesis, Glushkov Institute of Cybernetics of the Ukrainian Academy of Sciences, Kiev, 1998, 32 p. (In Ukrainian).

• Ermoliev Y.M., Norkin V.I. Solution of nonconvex nonsmooth stochastic optimization problems. Cybernetics and systems analysis, 2003, Vol. 39, No.5, P. 701-715. https://doi.org/10.1023/B:CASA.0000012091.84864.65 (Q4)

• Ermoliev Yu.M., Norkin V.I. Stochastic generalized gradient method for solving nonconvex nonsmooth stochastic optimization problems. Cybernetics and systems analysis, 1998, Vol. 34, No. 2, P. 196–215. https://doi.org/10.1007/BF02742069

Розроблено теорію α-увігнутих функцій та мір (Норкін, 1989, 1983; Норкін, Роєнко, 1989, 1991).

• Norkin V.I., Roenko N.V. a-concave functions and measures and their applications. Cybernetics and Systems Analysis, 1991, Vol. 27, No. 6, P. 860-869. https://doi.org/10.1007/BF01246517

• Norkin V.I. The Analysis and Optimization of Probability Functions, Working paper WP-93-6, Int. Inst. for Appl. Syst. Anal., Laxenburg, Austria, 1993.

• Norkin V.I. Optimization of probabilities. Preprint 89-6, Glushkov Institute of Cybernetics, Kiev, 1989 (In Russian).

Розроблено стохастичний метод гілок та меж для розв’язання неопуклих задач стохастичної оптимізації на основі прийому переставної релаксації (Norkin, 1993; Norkin, Ermoliev, Ruszczynski, 1994, 1998; Norkin, Pflug, Ruszczynski, 1996, 1998; Norkin, Onischenko, 2008).

• Norkin V.I. Global Stochastic Optimization: Branch and Probabilistic Bound Method. In: Methods of Control and Decision-Making under Risk and Uncertainty, Ed. Yu.M.Ermoliev, Glushkov Institute of Cybernetics, Kiev, 1993, P. 3-12 (In Russian).

• Norkin V.I., Pflug G.Ch. and Ruszczynski A. A branch and bound method for stochastic global optimization. Math. Progr., 1998, Vol. 83, P. 425-450. https://doi.org/10.1007/BF02680569

• Norkin V.I., Ermoliev Yu.M., Ruszczynski A. On optimal allocation of indivisibles under uncertainty. Operations Research, 1998, Vol. 46, No. 3, P.381-395. https://doi.org/10.1287/opre.46.3.381

• Norkin V.I. Global Optimization of Probabilities by the Stochastic Branch and Bound Method, Proceedings of 3rd GAMM/IFIP Workshop (Neubiberg/Munchen, 1996), Stochastic optimization: Numerical methods and technical applications, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 458, Berlin, Springer, 1998, P. 186-201. https://doi.org/10.1007/978-3-642-45767-8_11

• Norkin V.I., Onishchenko B.O. Reliability optimization of a complex system by the stochastic branch and bound method. Cybernetics and systems analysis, 2008, Vol. 44, No. 3, P. 418-428. DOI:10.1007/s10559-008-9000-5  (Q3)

Розроблено стохастичний метод згладжування для розв’язання задач негладкої та розривної оптимізації (Gupal,  Norkin, 1977;  Ermoliev,  Norkin,  Wets, 1992, 1995; Ermoliev, Norkin, 1997, 2004; Norkin, 2020).

• Gupal A.M., Norkin V.I. Algorithm for the minimization of discontinuous functions. Cybernetics, 1977. Vol. 13, No. 2, P. 220-223. https://doi.org/10.1007/BF01073313

• Norkin V.I. A stochastic smoothing method for nonsmooth global optimization. Cybernetics and Computer technologies. 2020, Issue 1, 5-14. https://doi.org/10.34229/2707-451X.20.1.1

• Ermoliev Yu.M., Norkin V.I., and Wets R.J-B. The minimization of semicontinuous functions: Mollifier subgradients, SIAM Journal on Control and Optimization, 1995, No. 1, P. 149-167. https://doi.org/10.1137/S0363012992238369

• Ermoliev Yu.M., Norkin.V.I. Om nonsmooth and discontinuous problems of stochastic systems optimization. European J. of Operational Research, 1997, Vol. 101, P. 230-244. https://doi.org/10.1016/S0377-2217(96)00395-5

• Ermoliev Y.M., Norkin V.I. Stochastic Optimization of Risk Functions via Parametric Smoothing, In Dynamic Stochastic Optimization, Eds. K.Marti, Y.Ermoliev and G.Pflug, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 532, Springer, 2004, P. 225-247.

• https://doi.org/10.1007/978-3-642-55884-9_11 (Q4)

Розроблено метод точних проективних штрафних функцій для еквівалентного зведення загальних задач умовної оптимізації до задач безумовної негладкої оптимізації, якій не потребує визначення коефіцієнту штрафу та не використовує значення цільової функції за межами допустимої області (Норкін 2020, 2023).

• Norkin V.I. A stochastic smoothing method for nonsmooth global optimization. Cybernetics and Computer technologies. 2020, Issue 1, P. 5-14. https://doi.org/10.34229/2707-451X.20.1.1

• Norkin V.I. The exact projective penalty method for constrained optimization. Journal of Global Optimization. 2023. https://doi.org/10.1007/s10898-023-01350-4 (Q1)

Розроблено векторний метод гілок та меж для розв’язання задач оптимізації у частково впорядкованих просторах (Норкін, 2017, 2019).

• Norkin V.I. B&B method for discrete partial order optimization. Computational Management Science. Comput Manag Sci, 2019, Vol. 16, P. 577–592. https://doi.org/10.1007/s10287-019-00346-4 (Q1)

• Norkin V.I. B&B method for discrete partial order and quasiorder optimizations. Dopovidi NANU (Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine), 2019, No. 1, P. 16-22. https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.01.016

• Norkin V.I. B&B Solution Technique for Multicriteria Stochastic Optimization Problems. In: Optimization Methods and Applications, S. Butenko et al. (eds.). Springer Optimization and its Applications 130, pp. 345-378. – Springer International Publishing, 2017. https://doi.org/10.1007/978-3-319-68640-0_17 (Q4)

Розроблено метод зведення складних задач ймовірнісної оптимізації з дискретним розподілом випадкових даних до задач частково-цілочислового програмування (Норкін, 2010; Норкін, Кібзун, Наумов, 2013, 2014). 

• Kibzun A.I., Naumov A.V., Norkin V.I. On reducing a quantile optimization problem with discrete distribution to a mixed integer programming problem. Automation and Remote Control, 2013, Vol. 74, Issue 6, P. 951-967. https://doi.org/10.1134/S0005117913060064 (Q2)

• Norkin V.I., Kibzun A.I., Naumov A.V. Reducing two-stage probabilistic optimization problems with discrete distribution of random data to mixed-integer programming problems. Cybernetics and Systems Analysis, 2014, Vol. 50, No. 5, P. 679-692. https://doi.org/10.1007/s10559-014-9658-9  (Q2)

• Norkin V.I., Kibzun A.I., Naumov A.V. Reduction of two-stage probabilistic optimization problems with discrete distribution of random data to mixed integer programming problems, in Stochastic programming and its applications, P.S.Knopov and V.I.Zorkaltsev (Eds.), Irkutsk, Melentiev Energy Systems Institute of Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, 2012, pp. 76-103.

• Norkin V.I. On mixed integer reformulations of monotonic probabilistic programming problems with discrete distributions, 05/17/2010, http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2010/05/2619.html

Розроблено метод дотичних мінорант для розвязання детермінованих та стохастичних задач глобальної оптимізації (Норкін, 1992; Норкін, Оніщенко, 2003-2005)

• Norkin V.I. On Pijavski’s method for solving general global optimization problem. Comp. Maths and Math. Phys., 1992, No. 7, P. 873-886.

• Norkin V.I., Onischenko B.O. Minorant methods of stochastic global optimization. Cybernetics and systems analysis, 2005, Vol. 41, No.2, P. 203-214. https://doi.org/10.1007/s10559-005-0053-4 (Q3)

• Norkin V.I., Onischenko B.O. Minorant methods for stochastic global optimization. Dagstuhl Seminar Proceedings 05031 – Algorithms for Optimization with Incomplete Information, S. Albers, R. H. Möhring, G. C. Pflug, R. Schultz (Eds.), 2005, Paper211. http://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2005/211/pdf/05031.NorkinVladimir2.Paper.211.pdf

• Norkin V.I., Onischenko B.O. On the global minimization of minimum functions by the minorant method. Teoria optimalnyh risheniy (Theory of optimal decisions), Ed. N.Z.Shor, Glushkov Institute of Cybernetics, Kiev, 2004, No. 3, P. 56-63. (in Russian).

• Norkin V.I., Onischenko B.O. A branch and bound method with minorant estimates used to solve stochastic global optimization problems. Komputernaya matematika (Computer mathematics), Institute of Cybernetics, Kiev, 2004, No. 1, P. 91-101. (in Russian).

• Norkin V.I., Onischenko B.O. On a stochastic analogue of Piyavskii’s global optimization method. Teoriya optimalnyh rischen (Theory of optimal decisions), Institute of Cybernetics, Kiev, 2003, N 2, P. 61-67 (in Russian).

Обґрунтовано метод зворотного просування похибки для навчання глибоких негладких неопуклих нейронних мереж на основі формалізму Гамільтона-Понтрягіна (Норкін В.І., 2019, 2020).

• Norkin V.I. Generalized gradients in dynamic optimization, optimal control, and machine learning problems. Cybernetics and Systems Analysis, 2020, Vol. 56, No. 2, P.243-258. DOI 10.1007/s10559-020-00240-x (Q3)

• Norkin V.I. Stochastic generalized gradient methods for training nonconvex nonsmooth neural networks. Cybernetics and Systems Analysis, 57 (2021), pp. 714-729, https://doi.org/10.9841007/s10559-021-00397-z (Q2)

• Norkin V.I. Substantiation of the backpropagation technique via the Hamilton—Pontryagin formalism for training nonconvex nonsmooth neural networks. Dopovidi NANU (Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine), 2019. No. 12. P. 19-26. https://doi.org/10.15407/dopovidi2019.12.019

Обґрунтовано метод максимізації агрегованої корисності для пошуку економічної рівноваги (Norkin, Ermoliev, Fischer, 1997; Norkin, 1999).

• Ermoliev Y.M., Fischer G., Norkin V.I. On convergence of one method for searching economic equilibrium. Cybernetics and Systems Analysis, 1997, Vol. 33, No. 6, P. 854–866. https://doi.org/10.1007/BF02733225

• Norkin V.I. On a possibility to reduce a general equilibrium model to optimization problems. Cybernetics and Systems Analysis, 1999, Vol. 35, No. 5, P. 743–753. https://doi.org/10.1007/BF02733408 (Q3)

Обгрунтовано метод послідовних наближень для розв’язання рівнянь Вінера-Хопфа з ймовірнісним ядром (Norkin, 2006)

• Norkin V.I. On solution of Wiener-Hopf equation with probabilistic kernel. Cybernetics and systems analysis, 2006, Vol. 42, No.2, P. 195-201. https://doi.org/10.1007/s10559-006-0054-y (Q3)

Обґрунтовано графічний закон великих чисел для випадкових багатозначних відображень. (Norkin, Wets, 2013)

• Norkin V.I., Wets R.J.-B. On a strong graphical law of large numbers for random semicontinuous mappings. Vestnik S.-Petersburg Univ. Ser. 10. Prikl. Mat. Inform. Prots. Upr., 2013, No. 3, P. 102–111. https://www.mathnet.ru/rus/vspui/y2013/i3/p102

• Norkin V.I., Wets R.J-B. Law of small numbers as concentration inequalities for sums of independent random sets and random set valued mappings. Proceedings of the International workshop “Stochastic programming for implementation and advanced applications” (STOPROG-2012, July 3-6, 2012, Neringa, Lithuania), L.Sakalauskas, A.Tomasgard, S.W.Wallase (Eds.), Vilnius Gediminas Technical University, Vilnius, 2012, pp. 94-99. DOI:10.5200/stoprog.2012.17

Доведено сильну рівномірну збіжність ядерного методу опорних векторів Вапника у репродуктивних гільбертових просторах (Norkin, Keyzer, 2009).

• Norkin V.I., Keyzer M.A. On convergence of kernel learning estimators. SIAM J. on Optimization, 2009, Vol. 20, No. 3, pp. 1205–1223. https://doi.org/10.1137/070696817 (Q1)

• Norkin V.I., Keyzer M.A. Efficiency of classification methods based on empirical risk minimization. Cybernetics and Systems Analysis, 2009, Vol. 45, No. 5, P.750-761. DOI 10.1007/s10559-009-9153-x  (Q2)

• Norkin V.I., Keyzer M.A. Asymptotic efficiency of kernel support vector machines (SVM). Cybernetics and Systems Analysis, 2009, Vol. 45, No. 4, P.575-588. https://doi.org/10.1007/s10559-009-9125-1  (Q2)

• Norkin V.I., Keyzer M.A. On stochastic optimization and statistical learning in Reproducing Kernel Hilbert Spaces by SVM. Informatica (Vilnius), 2009, Vol. 20, No. 2, 273–292. https://doi.org/10.15388/Informatica.2009.250 (Q2)

Доведено скінчену збіжність навчання на помилках методу найближчого сусіда у випадку компактних класів, що не перетинаються (узагальнення теореми Новікова)

• Norkin V.I. On the finite convergence of the NN classification learning on mistakes. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2022. № 1. С. 34-38. https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.01.034

Узагальнено метод Роя для вибору оптимального безпечного фінансового портфелю (Норкін,Бойко,2012).

• Norkin V.I., Boyko S.V. Safety-first portfolio selection. Cybernetics and Systems Analysis, Vol. 48, No. 2, P. 180-191. DOI: 10.1007/s10559-012-9396-9 (Q3)

• Norkin V.I. On mixed integer reformulations of monotonic probabilistic programming problems with discrete distributions, 05/17/2010, http://www.optimization-online.org/DB_HTML/2010/05/2619.html