С 23 по 26 сентября 2025 года Институт кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины провёл XLIX Международную научную математическую школу (МНМШ) «Вопросы оптимизации вычислений», посвящённую 95-летию со дня рождения академика В.С. Михалевича.
Мероприятие проходило в формате видеоконференции на платформе Zoom.
Школа была организована в соответствии с решением XLVIII Международного симпозиума «Вопросы оптимизации вычислений» (2023 г.) и в рамках плана Национальной академии наук Украины и Института кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины.
Организаторами выступили:
Министерство образования и науки Украины, Национальная академия наук Украины, Институт кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Харьковский национальный университет имени В.Н. Каразина и ПАО «Институт информационных технологий» (г. Харьков).
Во время работы школы были обозначены новые направления исследований в области оптимизации вычислений и определены перспективы их дальнейшего развития.
Обсуждались представленные в лекциях результаты, возможности их практического применения и варианты научного сотрудничества.
Основное направление школы — построение оптимальных и близких к ним алгоритмов по времени и точности, а также разработка компьютерных технологий для решения задач прикладной и вычислительной математики с заданными характеристиками качества по точности и быстродействию.
Реализация этих подходов позволяет сократить вычислительные затраты и неопределённость при компьютерном моделировании, а также расширить класс задач, решаемых при ограниченных ресурсах.
Особое внимание уделялось различным моделям вычислений, выбору информационных операторов, уточнению априорной информации о задачах, современным квантовым технологиям криптографической защиты информации, математическим методам искусственного интеллекта и другим актуальным направлениям.
В школе приняли участие 80 учёных, среди них — 5 академиков НАН Украины, академик АН ВШ Украины, академик Академии наук прикладной радиоэлектроники, академик Международной академии информатики, 7 членов-корреспондентов, 43 доктора наук, 27 кандидатов наук, 9 аспирантов, 3 студента, научные сотрудники и преподаватели из 25 организаций Украины, Великобритании, Германии, Польши, Швейцарии и Венгрии.
Секция 1. Общая теория оптимизации вычислений
 Лектор: Задирака В.К., академик НАН Украины, доктор физико-математических наук, профессор (Институт кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины, г. Киев)Тема: «Элементы общей теории оптимальных алгоритмов» Аннотация: Изложена общая схема оценки полной погрешности вычислительного алгоритма, описано построение оптимальных алгоритмов при максимально полном использовании имеющейся информации о задаче. Рассмотрены резервы оптимизации вычислений. |
 Лектор: Химич А.Н., академик НАН Украины, доктор физико-математических наук, профессор (Институт кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины, г. Киев)Тема: «Высокопроизводительные вычисления» Аннотация: Представлены современные подходы к высокопроизводительным вычислениям в контексте математического моделирования сложных процессов и систем. Особое внимание уделено применению параллельных вычислений. |
Секция 2. Приближение и восстановление функций и функционалов
 Лектор:Малачевский П.С., доктор технических наук, профессор (Институт прикладных проблем механики и математики им. Я. С. Подстригача НАН Украины, г. Львов)Тема: «Чебышовское приближение функций многих переменных нелинейной функции от рационального выражения» Аннотация: Изложен метод построения чебышовского приближения функций многих переменных экспонентой, логарифмом и фиксированной действительной степенью от рационального выражения. |
 Лектор: Нечуйвитер О.П., доктор физико-математических наук, профессор (Учебно-научный институт "Украинская инженерно-педагогическая академия" Харьковского национального университета имени В.Н. Каразина, г. Харьков)Тема: «Приближенное вычисление двойных интегралов от быстроосциливающих функций общего вида с использованием оптимальной по порядку точности кубатурной формулы на классе дифференцируемых функций» Аннотация: Приведена оптимальная по порядку точности кубатурная формула для вычисления двойных интегралов от быстроосциливающих функций общего типа с использованием информационных операторов Литвина на классе дифференцирующих функций. |
Секция 3. Цифровая обработка сигналов и изображений
 Лектор: Николайчук Я.М., академик Международной академии информатики, доктор технических наук, профессор (Западноукраинский национальный университет, г. Тернополь)Тема: «Высокопроизводительные вычисления в системе остаточных классов» Аннотация: Представлены математические основы кодирования данных и выполнения модульных операций в системе классов излишков. Исследованы математические преобразования системы ортогональных гармонических функций теоретико-числового базиса Фурье. |
 Лектор: Семенов В.Ю., доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник (Киевский академический университет, ООО "Дельта СПЭ", г. Киев)Тема: «Применение методов машинного обучения к некоторым проблемам цифровой обработки сигналов в телекоммуникационных задачах» Аннотация: Рассмотрены четыре метода машинного обучения: мультиномиальная регрессия, метод ближайших соседей, гауссовские смеси и сверточная нейронная сеть. Эксперименты показали, что наивысшую точность (99%) обеспечила сверточная нейронная сеть. |
Секция 4. Решение уравнений
 Лектор: Недашковский М.А., доктор физико-математических наук, профессор (Львовский национальный университет имени Ивана Франко, г. Львов)Тема: «Решение матричных полиномиальных уравнений» Аннотация: Продемонстрирован метод решения полиномиальных матричных уравнений произвольного порядка с матричными и векторными неизвестными. Изложен подход к вычислению кортежей решений на основе теории ветвящихся цепных дробей. Указано применение таких уравнений в оптимизации систем управления и математической экономике. |
 Лектор: Попов А.В., доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник (Институт кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины, г. Киев)Тема: «Параллельные вычисления в математическом моделировании» Аннотация: Рассмотрены вопросы повышения качества и эффективности математического моделирования, применения крупноразмерных моделей и обеспечения достоверности результатов с учетом ошибок исходных данных. |
Секция 5. Системный анализ, оптимизация, математическое программирование
 Лектор: Стецюк П.И., член-корреспондент НАН Украины, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник (Институт кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины, г. Киев)Тема: «Научное наследие Шора Н.З.» Аннотация: Представлен обзор научного наследия академика Н.З. Шора. Рассмотрены основные идеи: метод последовательного анализа вариантов, субградиентный метод, использование линейных неортогональных преобразований для улучшения обусловленности овражных функций, а также двойственный подход в невыпуклых квадратичных моделях. Приведены примеры реализации этих идей в методах и алгоритмах Института кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины. |
 Лектор: Семенов В.В., доктор физико-математических наук (Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, г. Киев)Тема: «Метод операторной экстраполяции для вариационных неравенств и их применение» Аннотация: Изложены новые итерационные алгоритмы для решения монотонных вариационных неравенств в пространстве Гильберта. |
Секция 6. Методы защиты информации
 Лектор: Горбенко И.Д., академик Академии наук прикладной радиоэлектроники, доктор технических наук (Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, г. Харьков)Тема: «Национальные и международные постквантовые стандарты асимметричных преобразований» Аннотация: Проанализированы современное состояние и перспективы стандартизации постквантовых алгоритмов асимметричных преобразований на национальном и международном уровнях. Представлен обзор конкурса NIST по стандартизации постквантовых механизмов инкапсуляции ключей и электронной подписи. |
 Лектор: Кудин А.М., главный эксперт управления безопасности информации департамента безопасности (Национальный банк Украины), член-корреспондент НАН Украины, доктор технических наук, старший научный сотрудник (Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского", г. Киев)Тема: «Применение общей теории оптимальных алгоритмов в криптографии, стеганографии и блокчейн-технологиях» Аннотация: Показано, что анализ и синтез односторонних функций и функций с лазейкой являются основой оценки устойчивости и построения криптографических преобразований, стеганографических систем и протоколов консенсуса блокчейнов. |
Секция 7. Квантовые вычисления
 Лектор: Василиу Е.В., доктор технических наук (Государственный университет интеллектуальных технологий и связи, г. Одесса)Тема: «Современные квантовые технологии криптографической защиты информации» Аннотация: Представлен обзор современных квантовых технологий защиты информации: протоколы квантового распределения ключей, квантовой прямой безопасной связи и квантового разделения секретов. |
 Лектор: Фесенко А.В., кандидат физико-математических наук (Физико-технический институт Национального технического университета Украины "Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского", г. Киев)Тема: "Использование комбинированных постквантовых схем цифровой подписи и механизмов инкапсуляции ключа" Аннотация: Рассмотрены комбинированные схемы цифровой подписи и комбинированные механизмы инкапсуляции ключа для повышения безопасности информационных систем. |
Секция 8. Математические методы искусственного интеллекта
 Лектор: Згуровский М.З., академик НАН Украины, доктор технических наук, профессор (Учебно-научный комплекс «Институт прикладного системного анализа» Национального технического университета Украины «Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского» НАН и МОН Украины, г. Киев)Тема: "Глобальные тренды искусственного интеллекта: возможности и вызовы для Украины" Аннотация: Представлен обзор современных тенденций развития искусственного интеллекта, в том числе новых возможностей и вызовов, стоящих перед Украиной в этой сфере. |
 Лектор: Летичевский А.А., доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник (Институт кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины, г. Киев)Тема: «Нейро-символьные двойники систем и их использование» Аннотация: Рассмотрены сочетания трех технологий – искусственного интеллекта, алгебраического подхода и формальных методов в создании нейросимвольных цифровых двойников систем. |
Секция 9. Прикладные задачи
 Лектор: Бомба А.Я., доктор технических наук, профессор (Национальный университет водного хозяйства и природопользования, г. Ровно)Тема: «Методы комплексного анализа прогнозирования управляемых движений поверхностных и фильтрационных вод» Аннотация: Рассмотрен подход к моделированию идеального течения в водной среде, ограниченной линиями и эквипотенциальными поверхностями, в частности в водоемах с притоками. |
 Лектор: Шевчук Б.М., доктор технических наук, старший научный сотрудник (Институт кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины, г. Киев)Тема: «Методы, алгоритмы и средства дистанционного длительного мониторинга безопасности людей и объектов их собственности» Аннотация: Представлены методологические и алгоритмические основы функционирования терминальных, локально-региональных и глобальных беспроводных сетей длительного мониторинга безопасности людей и объектов их собственности. |
Наряду с лекциями, участники активно обменивались опытом и участвовали в дискуссиях.
На заключительном заседании прошла общая дискуссия, посвященная тематике школы и заслушанным докладам. Отмечено, что лекции имели высокий научный уровень, содержали новые результаты и определяли перспективные направления исследований.
Программный комитет высоко оценил уровень организационной работы, тщательную подготовку тематики школы, создание официального сайта http://iscopt.com.ua/ и публикацию материалов лекций.
Школа стала важной основой для молодых ученых и специалистов, недавно приобщившихся к проблематике мероприятия.
По итогам обсуждения было единогласно принято решение:
I. Констатирующая часть
- Признать, что основная цель МНМШ по ознакомлению специалистов с новыми результатами исследований точности и вычислительной сложности алгоритмов, а также решение типовых классов задач вычислительной, прикладной и дискретной математики достигнута.
- Ввести новую секцию «Математические методы искусственного интеллекта» и отметить ее актуальность, подтверждаемую высоким интересом участников.
- Отметить высокий уровень лекций и их актуальность.
- Констатировать, что результаты исследований по оптимизации вычислений активно внедряются в других областях науки для решения сложных научно-технических и прикладных задач.
II. Постановочная часть
- Проведение научных форумов:
- Признать целесообразным проведение научных форумов по вопросам оптимизации вычислений не реже одного раза в два года.
- Следующий форум – Международный научный симпозиум «Вопросы оптимизации вычислений (ПОО-L)» – провести в сентябре 2027 года.
- Сотрудничество:
- Инициировать углубленное сотрудничество НАН Украины, заведений высшего образования и иностранных университетов с целью привлечения молодых ученых в научные форумы.
- Доклады и направления исследований:
- Рекомендовать увеличение количества докладов, посвященных применению суперкомпьютеров, квантовых компьютеров и специализированных процессоров для ИИ.
- Усилить внимание на применении методов искусственного интеллекта для повышения качества алгоритмов решения сложных задач.
- Публикации и отчетность:
- Разместить на веб-странице Международных научных форумов (http://iscopt.com.ua/) отчетные материалы школы.
- Опубликовать информацию о проведении МНМШ на сайтах Президиума НАН Украины, Института кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины и в журнале Кибернетика и системный анализ.
- Благодарность:
- Поблагодарить Организационный комитет за высокий уровень организации и проведения школы.
Международная научная математическая школа «Вопросы оптимизации вычислений» подтвердила свою роль как ведущую платформу для развития научных исследований в области оптимизации вычислений.