НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

імені В.М.Глушкова НАН України
Мова — Language

aviary 1533685239748 -inst -
aviary 1533685274756 -cos -
aviary 1533685321389 -sovt -
aviary 1533685349248 -ram2 -seris -

Директор Інституту з 1995 року
академік НАН України,
Заслужений діяч науки і техніки України
І.В.Сергієнко

детальніше

aviary 1533685375911 -ram2 -glush -

Засновник і перший директор
Інституту кібернетики
академік В.М. Глушков
(1923-1982рр.)

детальніше

aviary 1533685398618 -ram2 -mihl -

Директор Інституту
з 1982 по 1994 рр.
академік В.С. Михалевич
(1930 – 1994 рр.)

Новини

covid19

ki 250x85 - ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДОЛОГІЇ ПОДІБНОСТІ ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ COVID-19

Вступ. Неможливо переоцінити вплив COVID-19 практично на всі сфери життя суспільства. При цьому, крім економічної і психологічної, вимальовується і серйозна загроза для всієї системи громадської охорони здоров’я. За відсутності вакцини від COVID-19 на перше місце виходять заходи, спрямовані на зниження частоти контактів серед населення і, таким чином, скорочення передачі вірусу. Для уряду важливим є вироблення ефективних заходів, заснованих на чіткому знанні і аналізі виникаючих ситуацій і наявності прогнозів.

Продовження процесів поширення коронавірусу, незважаючи на надії на їх загасання, обумовлює необхідність подальших розробок моделей і методів прогнозування. У той же час, унікальність поширення коронавірусу ускладнює або й зовсім унеможливлює застосування не тільки традиційних математичних засобів прогнозування, а й ряду спеціальних моделей поширення інфекційних захворювань, напрацьованих щодо грипу та інших інфекційних захворювань. Цим пояснюється широкий розкид прогнозних значень деяких з таких розрахунків або надмірно загальний характер прогнозів.

Із початку квітня 2020 р. в Інституті кібернетики ім.В.М.Глушкова НАН України на постійній основі ведуться розробки прогнозів поширення COVID-19 – щоденної кількості підтверджених (нових) випадків COVID-19. Варто зазначити, що кількість підтверджених випадків зараження є орієнтиром для суспільства і підставою для розрахунку інших показників як процесу інфікування, так і підґрунтям для рішень уряду. Уже розроблено 7 прогнозів, практично кожний із яких (за винятком квітня та червня) стосувався місячного періоду. Їх середня помилка у відповідному періоді з червня складала від -0.9 до 2.8%, що є унікальним як за тривалістю прогнозних періодів, так і за точністю. Дані про ці прогнози оперативно публікувалися та коментувалися на сайтах [1-8], короткі звіти про них у робочому порядку надсилалися і в урядові структури.

ki 250x85 - Про досвід прогнозування COVID-19 в Україні на основі принципів подібності

Продовження процесів поширення влітку коронавірусу попри сподівання на їх затухання обумовлює необхідність подальшого розроблення моделей і методів прогнозування. У той же час, унікальність поширення коронавірусу ускладнює чи і зовсім унеможливлює застосування не лише традиційних математичних засобів прогнозування, а і ряду спеціальних моделей поширення інфекційних захворювань, напрацьованих стосовно грипу та інших інфекційних захворювань. Цим пояснюється широкий розкид прогнозних значень деяких із таких розрахунків чи надмірно загальний характер прогнозів.

Починаючи із травня, предметом нашої уваги стало прогнозування кількості підтверджених випадків зараження коронавірусом в Україні як одного із найважливіших показників. Пошук нестандартних підходів призвів до розробки методології прогнозування COVID-19, яка базується на виявленні та використанні характерних періодів (шаблонів, патчів) у аналогічних процесах, що відбуваються в групі виділених країн, названих референтними країнами [1].

Суть підходу полягає у такому:

  • на основі аналізу процесів у світі відбираються реферативні країни, близькі до України за рядом соціально-економічних та епідеміологічних аспектів;
  • у процесах поширення COVID-19 у цих країнах виділяються певні характеристичні часові фрагменти (шаблони);
  • на основі врахування вагових коефіцієнтів, які відображають подібність референтних країн до України та подібність плину процесів/етапів інфікування та виявлення коронавірусу в них до ситуації в Україні, розраховуються, як і прийнято у прогнозуванні, два сценарних прогнози.
ki 250x85 - ІНТЕГРОВАНА МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ДЛЯ ІМІТАЦІЇ ПРОЦЕСУ ПЕРЕБІГУ ВІРУСНОЇ ХВОРОБИ ТА КОРЕКЦІЇ СПРИЧИНЕНОГО НЕЮ ГІПОКСИЧНОГО СТАНУ

Наприкінці 2019 року в Китайській народній республіці стався спалах нової корнавірусної інфекції з епіцентром у місті Ухань (провінція Хубей), якій Всесвітня організація охорони 11 лютого 2020 року здоров’я присвоїла офіційну назву COVID-19(«Corona virus disease 2019»). Міжнародний комітет таксономії вірусів 11 лютого присвоїв офіційну назву збуднику інфекції — SARS -CoV-2.

Поява SARS-CoV-2 поставила перед спеціалістами з охорони здоров’я задачі, пов’язані зі швидкою діагностикою та наданням медичної допомоги постраждалим. На теперішній час відомості щодо епідеміології, клінічних особливостях, профілактиці та лікуванні цього захворювання досить обмежені. Найбільш розповсюдженим клінічним проявом нового варіанту корона вірусної інфекції є двостороння пневмонія, у 3-4 % пацієнтів зареєстровано розвиток гострого респіраторного дістрес-синдрому [1]. Зазначається, що це потенційно важка гостра респіраторна інфекція [2] є небезпечним захворюванням [1], перебіг якого може відбуватися як у формі гострої респіраторної вірусної інфекції з легким  перебігом [3,4], так і у важкій формі, специфічні ускладнення якої можуть включати вірусну пневмонію, яка спричиняє гострий респіраторний дистрес-синдром чи дихальну недостатність з ризиком смерті [5].  Наразі повна клінічна картина ще не ясна [6]. Проти захворювання поки відсутні будь-які специфічні противірусні засоби лікування або профілактики [7]. У більшості випадків (приблизно 80 %) хворі не потребують бодай якого специфічного лікування і видужують самі по собі   [2,8].

У важких випадках застосовують засоби для підтримання функцій життєво важливих органів   [9]. Також на фоні інфекції можлива дихальна недостатність  [3]. При гострому респіраторному дистрес-синдромі можуть також виявити тахікардію, тахіпное чи ціаноз, які супроводжують гіпоксичний стан [6].

Запальні процеси можуть зачепити серцево-судинну систему, призводячи до аритмій та міокардиту. Гостра серцева недостатність зустрічається в основному серед тяжко або критично хворих пацієнтів. Інфекція може спричиняти довгостроковий вплив на здоров’я серцево-судинної системи.

Проти віруса SARS -CoV-2 відсутня будь-яка специфічна вірусна терапія [9] і нема доказів ефективності імуномоделюючої [10]. В основному пацієнти отримують симптоматичну та підтримуючу терапію. У важких випадках лікування спрямоване на підтримку функцій життєво важливих органів  [9].

ki 250x85 - ДО ПИТАННЯ ЩОДО ПРОГНОЗУВАННЯ COVID-19 В УКРАЇНІ

На початку квітня у відділі 180 Інституту було розроблено поденний прогноз на квітень загальної кількості підтверджених випадків інфікування COVID-19 в Україні, який продемонстрував високу точність: середньоденне значення відхилень від офіційних даних склало 3.9%, причому найбільше збурення проявилося у післяпасхальні дні, що не враховувалося у математичній моделі.

У кінці квітня було розроблено прогнози на травень кількості щоденно підтверджених нових випадків за двома сценаріями: помірним та песимістичним (рис.1). Як передбачалося в прогнозі, поденна кількість підтверджених випадків, розрахована за помірним сценарієм згідно з офіційними даними, буде утворювати плато з 10 по 17 травня. Аналіз опублікованих МОЗ України даних показує, що в завершальній декаді місяця характер процесу став ближчим до песимістичного сценарію, оскільки тенденція до помітного зниження не проявилася, а говорити про виражений на початку місяця пік значень не доводиться.

cv01 - ДО ПИТАННЯ ЩОДО ПРОГНОЗУВАННЯ COVID-19 В УКРАЇНІ

Рисунок 1. Графіки поденних виявлених випадків у травні

 

Нарешті, у першій декаді червня розроблено прогноз поденних підтверджених випадків з 11 червня знову за двома сценаріями (рис.2), вперше опублікований на сайті https://www.apteka.ua/article/550992.

cv02 - ДО ПИТАННЯ ЩОДО ПРОГНОЗУВАННЯ COVID-19 В УКРАЇНІ

Рисунок 2. Графіки поденних виявлених випадків у червні

 

Помірний сценарій заснований на припущеннях, що при прийнятті урядом рішень буде здійснюватися чітка диференціація заходів відповідно до ситуації в регіонах, посилення за необхідності карантинних заходів (як, наприклад, в Києві чи інших містах, областях України), посилення дієвого контролю з боку правоохоронних органів за їх дотриманням, і головне – усвідомлення громадянами необхідності чіткого дотримання правил індивідуального захисту і соціального дистанціювання всюди, а не тільки в супермаркетах.

Песимістичний сценарій допускає неухильне проведення наміченої політики згортання карантинних заходів поза врахуванням припинення спаду захворюваності, неможливість строго забезпечення правил епідеміологічної безпеки – соціального дистанціювання і масочного режиму на транспорті, в дитсадках, на підприємствах торгівлі та харчування, ринках.

І декілька слів щодо характеристик процесу. Одним з найважливіших показників динаміки захворюваності COVID-19, що застосовується в зарубіжних країнах, є коефіцієнт поширення Rt, що визначає середню кількість людей, яких інфікує за t днів один носій інфекції до його ізоляції. Він розраховується як відношення кількості нововиявлених інфікованих за останні t днів до такого показника за попередній аналогічний період. Часто установлюють t=7, тобто мова йде про тижневе рухоме вікно. Вважається, що його значення менше 1 протягом останніх t днів і дозволяє говорити про загасання епідемії.

Про показник R7, як про ключовий, багато говорилося чиновниками МОЗ України в період з березня по травень, проте в останні тижні він вже не фігурує в якості основного показника при прийнятті рішень про рівень карантину. Його динаміка, розрахована за офіційними даними, подана ​​на рис.3, де виділене останнє значення відноситься до 16 червня.

cv03 - ДО ПИТАННЯ ЩОДО ПРОГНОЗУВАННЯ COVID-19 В УКРАЇНІ

Рисунок 3.  Значення коефіцієнта поширення R7 за даними МОЗ (з 1.05.2020)

 

Варто підкреслити унікальність пропонованих прогнозів, які стосуються саме поденних і кількісних значень, а не загальних міркувань.

Л.Гуляницький, д.т.н.

ki 250x85 - Деякі підходи використання стохастичних моделей епідеміології до проблеми COVID-19

Вступ. Пандемія Covid-19 ставить перед світовим суспільством серйозні виклики, що потребують адекватних методів та засобів її контролю. З одного боку, при відсутності у населення імунітету, вакцини та ліків від коронавірусу, зважаючи на тяжкі наслідки захворювання, епідемія являє собою дуже значну загрозу для життя і здоров’я людей. З другого боку, введення довготермінового карантину та заходів по її обмеженню спричиняє колосальні економічні збитки, зупиняючи економічне життя країн та континентів. Тому рішення по контролю за розповсюдженням хвороби потребують особливої виваженості, адже з одного боку терезів стоїть життя і здоров’я великої кількості людей, з іншого – дуже значні економічні втрати та потенційне зубожіння населення.

В таких умовах зростає необхідність в засобах моделювання і підтримки прийняття рішень, що спираються на точні обрахунки їх наслідків. Такі засоби повинні включати різноманітні моделі по прогнозу епідеміологічної ситуації і потреб медичної допомоги населенню, моделі прогнозування економічних наслідків урядових (регіональних) рішень по обмеженню епідемії, тощо. Також необхідно враховувати різноманітні ризики та невизначеності, що виникають при моделюванні подібних складних процесів зі стохастичною (невизначеною) природою їх компонент. Це потребує для моделювання відповідної математичної техніки, зокрема, випадкових процесів і полів, стохастичних диференційних рівнянь, регресій спеціального вигляду, тощо. Враховуючи недетермінований характер пов’язаних економічних збитків, для їх оцінювання видається важливим використання сучасного апарата мір ризику.

В якості початкових в даному тексті обрані SIR (SEIR) подібні епідеміологічні моделі, що дозволяють прогнозувати вплив на динаміку процесу розповсюдження хвороби обмежувальних мір по його контролю. В них головним фактором є коефіцієнт реплікації хвороби, що суттєво залежить від таких мір. Так, в [1] вплив на щоденну швидкість розповсюдження захворювання оцінювався для: закриття шкіл; закриття робочих місць; відміни публічних подій; заборони суспільного транспорту; інформаційних компаній; обмеження внутрішніх та міжнародних переміщень.

Основною проблемою для подібних моделей є труднощі їх налаштування (ідентифікації) по реальних даних. Більш детальні моделі потребують більш повних даних щодо профілю захворювання та його розповсюдження. В детермінованих моделях більшість їх параметрів описує середні значення тих, чи інших величин. Вони враховують стохастичність процесів в середньому, успішно апроксимуючи ситуацію в великих популяціях в однорідному середовищі. Стохастичні моделі, на відміну від їх детермінованих аналогів,  дозволяють більш адекватно відобразити поведінку процесів, особливо в локальних чи перехідних процесах.

В планах наших досліджень основну увагу буде приділено вивченню саме стохастичних моделей епідеміологічних процесів та оцінювання пов’язаних економічних збитків. Передбачається використання апарата випадкових процесів і полів, стохастичних диференційних рівнянь, регресій спеціального вигляду та мір ризику, які активно розвиваються в Інституті кібернетики. В цьому тексті ми викладемо деякі з висновків, отриманих з початкового розгляду детермінованих епідеміологічних моделей і застосування регресій спеціального вигляду щодо кількості інфікованих осіб.

Регресії з перемиканнями. Передусім розглянемо застосування до спостережень числа інфікованих коронавірусом техніки регресій з перемиканнями, в яких точки перемикання невідомі, тому повинні бути оцінені.

Суть регресії з перемиканнями полягає в тому, що її регресії постійні не на всьому інтервалі спостереження, а лише на його підінтервалах, що розділяються один від одного точками перемикання. Оцінивши точки перемикання, можна визначити періоди часу, в яких відбувалися структурні зміни об’єкта.

В [2] введено новий клас регресій з перемиканнями в неперервному часі, який потім було поширено на дискретному випадок. Зауважимо, що регресії з перемиканнями на відміну від класичних регресій, чи нейронних мереж, наприклад з [3], дозволяють працювати з нестаціонарними спостереженнями, вловлюючи зміни структури даних в точках перемикання. Випадкові точки перемикання можуть відповідати, наприклад, локальним спалахам епідемічного процесу.

 

Розглянемо використанням цього класу регресій для статистичного аналізу поширення коронавірусної інфекції в Україні за даними про кількість інфікованих з 23.03.20 по 24.04.20. Через наявність двох аномальних спостережень була створена робастна регресія з перемиканнями, представлена на рис.1.

r1ch - Деякі підходи використання стохастичних моделей епідеміології до проблеми COVID-19

Рис. 1. ЧІКВ — число інфікованих коронавірусом (дані МОЗ України) і його апроксимація регресією з перемиканнями: 24.03 — 24.04.

На ньому видно, що може бути істотна різниця між ЧІКВ в двох сусідніх добах. Тому при побудові регресії припускалися розриви лінії регресії в точках перемикання, якими виявилися: 4.04.20; 8.04.20; 11.04.20.

Generic selectors
Exact matches only
Search in title
Search in content
Search in posts
Search in pages
Filter by Categories
covid19
Інформація про семінари та конференції, що відбулися
відділ №110
відділ №120
відділ №125
відділ №150
відділ №180
відділ №205
Вакансії
Вибори директора
Виставки
дисертаціЇ Д 26.194.02
дисертаціЇ Д 26.194.03
Конференції, семінари
лабораторія № 141
Накази та постанови Д 26.194.02
Новини
Об’яви
Оголошення орендодавця
План державних закупівель
ПЛАН ЗАХИСТІВ Д 26.194.02
Презентації найважливіших розробок відділу
Семінари відділу
Спiвробiтники
Форма зв’язку/Contact form
Об’яви
/ Об’яви
Урочисте засідання Вченої ради Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України з нагоди  90-річчя від дня народження академіка Володимира Сергійовича …
Read More

ШАНОВНІ КОЛЕГИ! Запрошуємо Вас на засідання семінару Інституту кібернетики імені В.М.Глушкова НАН України «Математичні методи дослідження операцій та їх застосування» (керівники …
Read More

/ Об’яви
Із глибоким сумом сповіщаємо, що 21 лютого ц.р. на 70-му році пішов з життя завідувач віділу № 115 доктор фізико-математичних наук …
Read More

Пошта / Mail