НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

імені В.М.Глушкова НАН України
Мова — Language

Директор Інституту з 1995 року
академік НАН України,
Заслужений діяч науки і техніки України
І.В.Сергієнко

детальніше

Засновник і перший директор
Інституту кібернетики
академік В.М. Глушков
(1923-1982рр.)

детальніше

Директор Інституту
з 1982 по 1994 рр.
академік В.С. Михалевич
(1930 – 1994 рр.)

Новини

Вступ. Пандемія Covid-19 ставить перед світовим суспільством серйозні виклики, що потребують адекватних методів та засобів її контролю. З одного боку, при відсутності у населення імунітету, вакцини та ліків від коронавірусу, зважаючи на тяжкі наслідки захворювання, епідемія являє собою дуже значну загрозу для життя і здоров’я людей. З другого боку, введення довготермінового карантину та заходів по її обмеженню спричиняє колосальні економічні збитки, зупиняючи економічне життя країн та континентів. Тому рішення по контролю за розповсюдженням хвороби потребують особливої виваженості, адже з одного боку терезів стоїть життя і здоров’я великої кількості людей, з іншого – дуже значні економічні втрати та потенційне зубожіння населення.

В таких умовах зростає необхідність в засобах моделювання і підтримки прийняття рішень, що спираються на точні обрахунки їх наслідків. Такі засоби повинні включати різноманітні моделі по прогнозу епідеміологічної ситуації і потреб медичної допомоги населенню, моделі прогнозування економічних наслідків урядових (регіональних) рішень по обмеженню епідемії, тощо. Також необхідно враховувати різноманітні ризики та невизначеності, що виникають при моделюванні подібних складних процесів зі стохастичною (невизначеною) природою їх компонент. Це потребує для моделювання відповідної математичної техніки, зокрема, випадкових процесів і полів, стохастичних диференційних рівнянь, регресій спеціального вигляду, тощо. Враховуючи недетермінований характер пов’язаних економічних збитків, для їх оцінювання видається важливим використання сучасного апарата мір ризику.

В якості початкових в даному тексті обрані SIR (SEIR) подібні епідеміологічні моделі, що дозволяють прогнозувати вплив на динаміку процесу розповсюдження хвороби обмежувальних мір по його контролю. В них головним фактором є коефіцієнт реплікації хвороби, що суттєво залежить від таких мір. Так, в [1] вплив на щоденну швидкість розповсюдження захворювання оцінювався для: закриття шкіл; закриття робочих місць; відміни публічних подій; заборони суспільного транспорту; інформаційних компаній; обмеження внутрішніх та міжнародних переміщень.

Основною проблемою для подібних моделей є труднощі їх налаштування (ідентифікації) по реальних даних. Більш детальні моделі потребують більш повних даних щодо профілю захворювання та його розповсюдження. В детермінованих моделях більшість їх параметрів описує середні значення тих, чи інших величин. Вони враховують стохастичність процесів в середньому, успішно апроксимуючи ситуацію в великих популяціях в однорідному середовищі. Стохастичні моделі, на відміну від їх детермінованих аналогів,  дозволяють більш адекватно відобразити поведінку процесів, особливо в локальних чи перехідних процесах.

В планах наших досліджень основну увагу буде приділено вивченню саме стохастичних моделей епідеміологічних процесів та оцінювання пов’язаних економічних збитків. Передбачається використання апарата випадкових процесів і полів, стохастичних диференційних рівнянь, регресій спеціального вигляду та мір ризику, які активно розвиваються в Інституті кібернетики. В цьому тексті ми викладемо деякі з висновків, отриманих з початкового розгляду детермінованих епідеміологічних моделей і застосування регресій спеціального вигляду щодо кількості інфікованих осіб.

Регресії з перемиканнями. Передусім розглянемо застосування до спостережень числа інфікованих коронавірусом техніки регресій з перемиканнями, в яких точки перемикання невідомі, тому повинні бути оцінені.

Суть регресії з перемиканнями полягає в тому, що її регресії постійні не на всьому інтервалі спостереження, а лише на його підінтервалах, що розділяються один від одного точками перемикання. Оцінивши точки перемикання, можна визначити періоди часу, в яких відбувалися структурні зміни об’єкта.

В [2] введено новий клас регресій з перемиканнями в неперервному часі, який потім було поширено на дискретному випадок. Зауважимо, що регресії з перемиканнями на відміну від класичних регресій, чи нейронних мереж, наприклад з [3], дозволяють працювати з нестаціонарними спостереженнями, вловлюючи зміни структури даних в точках перемикання. Випадкові точки перемикання можуть відповідати, наприклад, локальним спалахам епідемічного процесу.

 

Розглянемо використанням цього класу регресій для статистичного аналізу поширення коронавірусної інфекції в Україні за даними про кількість інфікованих з 23.03.20 по 24.04.20. Через наявність двох аномальних спостережень була створена робастна регресія з перемиканнями, представлена на рис.1.

Рис. 1. ЧІКВ — число інфікованих коронавірусом (дані МОЗ України) і його апроксимація регресією з перемиканнями: 24.03 — 24.04.

На ньому видно, що може бути істотна різниця між ЧІКВ в двох сусідніх добах. Тому при побудові регресії припускалися розриви лінії регресії в точках перемикання, якими виявилися: 4.04.20; 8.04.20; 11.04.20.

Generic selectors
Exact matches only
Search in title
Search in content
Search in posts
Search in pages
Filter by Categories
covid19
Інформація про семінари та конференції, що відбулися
відділ №110
відділ №120
відділ №125
відділ №150
відділ №180
відділ №205
Вакансії
Вибори директора
Виставки
дисертаціЇ Д 26.194.02
дисертаціЇ Д 26.194.03
Конференції, семінари
лабораторія № 141
Накази та постанови Д 26.194.02
Новини
Об’яви
Оголошення орендодавця
План державних закупівель
ПЛАН ЗАХИСТІВ Д 26.194.02
Презентації найважливіших розробок відділу
Семінари відділу
Спiвробiтники
Форма зв’язку/Contact form
Об’яви
/ Об’яви
Урочисте засідання Вченої ради Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України з нагоди  90-річчя від дня народження академіка Володимира Сергійовича …
Read More

ШАНОВНІ КОЛЕГИ! Запрошуємо Вас на засідання семінару Інституту кібернетики імені В.М.Глушкова НАН України «Математичні методи дослідження операцій та їх застосування» (керівники …
Read More

/ Об’яви
Із глибоким сумом сповіщаємо, що 21 лютого ц.р. на 70-му році пішов з життя завідувач віділу № 115 доктор фізико-математичних наук …
Read More

Пошта / Mail